勾联是错别字，正确的是勾连。勾连与勾联不存在区别。
勾连，读音gōu lián，是一个汉语词语，意思是勾结，串通一气。
出处：
宋·赵令畤《侯鲭录》卷七：“老种太尉师道预知金人反覆，上进二诗，多为张六太尉者收藏不达，已备言大金连结情状，后果叛盟。诗曰：‘外塞胡儿里党臣，勾连数众赴京城。团团阔阔孤平寨，不识皇家王气星。’”
例句：
1、明·屠隆《彩毫记·誓死不从》：“奈何勾连叛臣，反戈内向。”
2、《明史·马永传》：“今不剿，春和北寇南牧，叛卒勾连，祸滋大。”