“以资鼓励”和“以兹鼓励”两个都是正确的。
“以资鼓励”：用来提供鼓励。资，在这里是“提供”，如“以资参考”。
“以兹鼓励”：用此来鼓励或在此鼓励。兹，此，这里。
“以资鼓励”造句：
1、在此推销阶段，我们将考虑接受付款交单方式以资鼓励。
2、这些奖金是对你的工作的肯定，以资鼓励。
3、他们在结业典礼上将会得到一张礼券和一张奖状，以资鼓励。
4、你们响应党的号召，自愿为革命只生一个孩子，特发此证，以资鼓励。
“以兹鼓励”造句：
1、同学完成工作坊后获得盖印以兹鼓励。
2、儿童节到了，鉴于你长期以来对小朋友的关心和帮助，幼儿园决定授予你“荣誉编外儿童”称号，奖品是祝福一条，以兹鼓励，愿你继续快乐，天天向上。