人有相思寄明月，月有倦时落栖枝的意思是：人们把相思之情寄托给天上的明月，月亮困倦的时候挂在树枝头栖息。
相思，汉语词汇，彼此思念。多指男女间因爱慕而引起思念。
引证解释：
一、男女相悦而无法接近所引起的想念。
1、汉苏武《留别妻》诗：“生当复来归，死当长相思。”　　
2、南朝宋鲍照《代春日行》：“两相思，两不知。”　　
二、指相思病。
1、金董解元《西厢记诸宫调》卷五：“一天来好事里头藏，其间也没甚诸般丸散，写着箇专治相思的圣惠方。”　　
2、清李渔《风筝误·鹞误》：“他若来讨，我只说二小姐为他害了相思，约他来会洪深《少奶奶的扇子》第三幕：‘别是发生了恋爱，犯了相思吧。’”
三、树名。又名红豆树。
唐牛僧孺《玄怪录·古元之》：“原野无凡树，悉生百果及相思、石榴之辈。”
四、果名。
宋无名氏《采兰杂志》：“燕地有频婆，味虽平淡，夜置枕边，微有香气，即佛书所谓频婆，华言相思也。”
明月，为月球的通称，通常指其明亮的部分。常出现在古诗篇中。关于明月的千古佳句有王昌龄《出塞》：“秦时明月汉时关，万里长征人未还。”王安石《泊船瓜洲》：“春风又绿江南岸，明月何时照我还？”等。