带根号的复合函数怎么求导
淡若清风
2022-01-04 11:36:16
带根号的复合函数求导的方法:
1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数。
2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数。
3、两者相乘就行。
设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数,记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。
复合函数求导规则:复合函数求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导。
法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x)。
法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。
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2022-01-04 11:36:16