2的x次方的原函数是2^x /ln2 +C。
解题过程：
令y=2^x，那么lny=ln（2^x）
所以：y=e^ln（2^x）=2^x
得：∫2^xdx=∫e^(ln(2^x))dx
=1/ln2*∫e^（x*ln2（d（x*ln2）
=2^x/ln2+C
即2^x的原函数是2^x /ln2 +C。
注：已知函数f（x）是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都有dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。
不定积分的运算法则：
1、函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：∫[a（x）±b（x）]dx=∫a（x）dx±∫b（x）dx。
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：∫k*a（x）dx=k*∫a（x）dx
3、不定积分的求解方法。
换元积分法：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C。
积分公式法：∫e^xdx=e^x、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C。