曲线的斜渐近线的特点：无限接近，永不相交。
若当x趋向于无穷时，函数y=f（x）无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f（x）与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0。当然也即PM=f（x）-（Ax+B）的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f（x）的斜渐近线。
当a=0时，有limf（x）=b（x趋向于无穷时），此时称y=b为函数f（x）的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。