一、数学
1. 圆的定义：圆是由一点称为圆心，与它的距离称为半径的相等的点组成的平面图形。
2. 圆周率：圆周率π的定义是椭圆的周长与直径的比值，其值为3.1415926。
3. 圆的面积：圆的面积是指圆形图形的面积，计算公式为S=πr2，其中S为圆的面积，r为半径。
4. 圆的周长：圆的周长是指圆形图形的周长，计算公式为C=2πr，其中C为圆的周长，r为半径。
二、圆的几何性质
1. 同心圆：两个或多个圆的圆心都在同一条直线上，称为同心圆。
2. 内切圆：如果一个圆的内接圆的半径小于等于其他圆的半径，则称这个圆为内切圆。
3. 外切圆：如果一个圆的外接圆的半径大于等于其他圆的半径，则称这个圆为外切圆。
4. 相切圆：如果两个圆的半径相等，且相交，则称这两个圆为相切圆。