最小公倍数是指一组数中最小的能够被所有数整除的数。要求19和21的最小公倍数，我们需要先找到它们的公因数和它们的倍数，然后再找到它们的共同倍数中最小的那个数。
首先我们可以列出19和21的倍数：
19的倍数：19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190…
21的倍数：21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210…
我们可以看到19和21没有相同的倍数，这意味着它们的最小公倍数一定大于21×19=399。因此我们需要继续找它们的公因数，产生新的倍数。
19的因数：1, 19
21的因数：1, 3, 7, 21
我们可以看到它们只有一个公因数1。因此它们的最小公倍数就是它们的乘积19×21=399。这就是19和21的最小公倍数。
需要说明的是，这种情况比较特殊，因为19和21没有相同的倍数，通常情况下，需要找到公共因数然后再进行相乘或分解质因数的方法，以求得最小公倍数。