狄利克雷函数是不可积分，是一个定义在实数范围上、值域为不连续的函数，狄利克雷函数的图像Y轴以Y轴为对称轴，是一个偶函数和一个处处不连续的可测函数。
通常给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数，简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么就说y是x的函数。