随机现象不是杂乱无章的现象，随机现象就是不确定的，但还是有某些规律的。比如正态分布、二项分布等，都是随机现象的规律性的表现。在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。
从数学的角度来研究社会和自然现象可以把这些现象分为以下三类：
随机现象：事前不可预言的现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。例如：以同样的方式抛置硬币却可能出现正面向上也可能出现反面向上；走到某十字路口时，可能正好是红灯，也可能正好是绿灯。研究这类现象的数学工具是概率论和统计。
模糊现象：事物本身的含义不确定的现象。如：“情绪稳定”与“情绪不稳定”，“健康”与“不健康”，“年青”与“年老”。研究这类现象的数学工具是模糊数学。
确定现象：事前可预言的现象，即在准确地重复某些条件下，它的结果总是肯定的。如：在一个标准大气压下给水加热到100℃便会沸腾。比如质量守恒定律、牛顿定律反映就是这类现象。研究这类现象的数学工具有数学分析、几何、代数、微分方程等。
确定性现象与随机现象的共同特点是事物本身的含义确定；随机现象与模糊现象的共同特点是不确定性，随机现象中是指事件的结果不确定，而模糊现象中是指事物本身的定义不确定。概率论与统计学将数学的应用从必然现象扩大到随机现象的领域，模糊数学则将数学的应用范围从清晰确定扩大到模糊现象的领域。