一元函数的不定积分是求定积分的基础和工具，它在求解任意圈形的面积，旋转体的体积、可分离变量的微分万程及物理学上都有很重要的地位。不定积分实际上就是针对被积函数f(x)找一个在相应导数映射下的原像，然后加上一个待定的常数。所以，不定积分的关键是与之相关的导数映射，因为其本身就是建立在导数映射的基础之上的。
不定积分主要有三种方法：
第一类换元积分，又称为凑微分法，这种主要考察微分的所有公式是否熟悉，没多少技巧，背公式吧。（当然你要是复习考研数学的话还有一些技巧，否则背公式就够了）
第二类换元积分，又称为换元积分法，这里主要有三种换元方式：第一为三角代换，代换对应方式；第二为倒代换，即令x=1/t，主要是当分母次数较高时用，当你怎么也积不出来时往往倒代换一下就迎刃而解了；第三为指数代换。
第三类为分部积分，按书本上公式老老实实做就可以了，没什么需要说的，不再赘述。