[f(x)+g(x)]'=lim（δx→0）((f(x+δx)-f(x)+g(x+δx)-g(x)）/δx)=(lim（δx→0）(f(x+δx)-f(x)）/δx)+(lim（δx→0）(g(x+δx)-g(x)）/δx)=f'(x)+g'(x)。
导数是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。