孙子和孙膑的关系是祖孙关系。孙武和孙子是同一个人，孙膑是孙武的后代。
孙子（约公元前545年—约公元前470年），字长卿，春秋末期齐国乐安（今山东省北部）人。中国春秋时期著名的军事家、政治家，尊称兵圣或孙子（孙武子），又称“兵家至圣”，被誉为“百世兵家之师”、“东方兵学的鼻祖”。
孙膑（生卒年不详），其本名孙伯灵（山东孙氏族谱可查），是中国战国时期军事家，华夏族。出生于阿、鄄之间（今山东省菏泽市鄄城县北），是孙武的后代。孙膑曾与庞涓为同窗，因受庞涓迫害遭受膑刑，身体残疾，后在齐国使者的帮助下投奔齐国，被齐威王任命为军师，辅佐齐国大将田忌两次击败庞涓，取得了桂陵之战和马陵之战的胜利，奠定了齐国的霸业。