在导函数连续的时候，极限值等于导数值。如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f（x）的导函数，简称导数，记为f'（x）。
若将一点扩展成函数f（x）在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f（x）在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f（x）的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f（x）的导函数，记作：y'或者f'（x）。