“未竟”和“未尽”的区别是意思不同。
“未尽”意思是不够详尽，不完整，通常指合同未说明完整的事项，个人事务。
“未竟”是未完成的意思，人死了事业没办完，通常用于较宏观的伟业，表达未完的比较伟大的事情或规划、宏图等。
尽意思是完，完毕（动词），死亡（动词），达到极限（动词），全部用出，竭力做到（动词），统括某个范围的全部，相当于“都”（副词），限定于某个范围内，相当于“光”、“单”（副词），流尽，流光（形容词作动词）。
竟的本意是事物完毕、终止，又由此引申指终于、到底，如毕竟；又指从头至尾、自始至终、全部，如竟日、竟夜；“竟”在古籍中也表示疆界，这个意思后来写作“境”；再后来“竟”又用来表示出乎意料、意料之外的事，用作副词，如：竟然。