频率等于概率正确吗

酌幽心
精选回答

不,当做大量的重复测试时,随着测试次数的增加,事件的频率总是在一个固定的数字上波动,表现出一定的稳定性。R、 冯·米塞斯把这个固定数定义为事件的概率,这是概率的频率定义。

统计定义

在一定条件下,重复n次测试,Na是事件a在n次测试中的次数。如果频率Na/N随着N的逐渐增加逐渐稳定在某个值p附近,则p值称为在此条件下事件a发生的概率,记为p(a)=p,这个定义称为概率的统计定义。

历史上,雅各布·伯努利首先对“当测试次数n逐渐增加时,频率Na在其概率p上是稳定的”这一命题给出了严格的含义和数学证明。

从概率的统计定义可以看出,数值p是描述这种情况下a事件发生概率的一个定量指标。

由于频率总是在0和1之间,概率的统计定义表明,对于任何事件a,有0≤P(a)≤1,P(Ω)=1,P(Φ)=0。其中,Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必须发生的事件)和不可能事件(在一定条件下不可能发生的事件)。

公理化定义

科尔莫戈洛夫在1933年给出了概率的公理化定义

设e为随机实验,s为其样本空间。对于E的每个事件,a被分配一个实数,记为P(a),称为事件a的概率。这里P(a)是一个集合函数,P(a)必须满足以下条件:

(1) 非负性:对于每个事件a,有p(a)≥0。

(2) 规范性:对于不可避免的事件,P(Ω)=1。

(3) 可加性:设A1,A2是一个互不相容的事件,即i≠J,AI∩AJ=φ,(i,J=1,2…),则存在p(A1∪A2∪)=p(A1)+p(A2)+……

花开似锦 2021-07-22 20:43:08

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za和zha的怎么区分

za和zha的区分:发音部位不同、发音方法不同、字不一样。
1、发音部位不同。
z是舌尖前音,发za的时候,舌尖部位比较平直所以也叫平舌音。
zh是舌尖后音,发zha时,舌尖向上卷起或者叫翘起,所以又叫卷舌音或翘舌音。
2、发音方法不同。
za发音时,应上下齿轻轻咬合,阻止舌尖的外伸,从而发出舌尖前音。
zha发音时,舌尖上翘,抵住硬腭前部,有较弱的气流冲开舌尖阻碍,从缝中挤出,摩擦成音。
3、字不一样。
拼音zā:
1、扎:捆绑、缠束、拴、系。出自《水浒传》:“抄扎家私,分表众军。”
2、匝:周,环绕一周叫一匝。出自《说文》:“帀,周也。从反帀而帀也。”
3、咂:吮吸,叮咬。出自佚名《陈州粜米》:“都是些……咂脓血的苍蝇。”
拼音zhā:
1、喳:啁啾,震颤声。出自《西厢记》:“隔窗野鹊儿喳喳地叫。”
2、渣:碎屑。出自《南齐书》:“若木于是乎倒覆,折扶桑而为渣。”
3、楂:果木名,指蔷薇科山楂、野山楂一类的植物。果实红色、味酸,可食,也可入药。出自苏轼《四月十一日初食荔枝》:“云山得伴松桧老,霜雪自困楂梨粗。”

问世间情为何物描写的是什么

“问世间情为何物”描写的是大雁。出自《摸鱼儿·雁丘词》:“恨人间、情是何物?直教生死相许。天南地北双飞客,老翅几回寒暑?欢乐趣,离别苦,是中更有痴儿女。君应有语:渺万里层云,千山暮景,只影为谁去?”
译文:
怀着遗恨对人间问道:爱情究竟是什么?竟使双方生死相随。南飞北归都比翼双飞的大雁,渐渐老去的双翅经过了多少个寒暑?在漫漫长路中经历过团聚的欢乐,以及离别的苦楚,其中还有像像人间痴情儿女一样殉情的悲剧。孤雁应该想诉说:面对万里之遥的层层白云,在重山阻隔的夜里,该形孤影单地为谁奔波呢?
《摸鱼儿·恨人间情是何物》是金末至大蒙古国时期文学家元好问创作的一首词。此词是词人为大雁殉情而死的事所感动而作的,上片以拟人手法叙述大雁之间的故事,下片悲叹人世的兴衰,痛悼大雁的殉情。全词围绕着开头的发问,层层深入地描绘铺叙,情节并不复杂,行文却腾挪多变,熔沉雄之气韵与柔婉之情肠于一炉,柔婉之极而又沉雄之至。

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“生活即是来日方长,所以何惧车遥马慢”的意思是往后的日子还长着呢,不必害怕车子的距离还很遥远、马儿也走得很慢。这句话所表达的意思是:有足够的时间可以等待。
来日方长是汉语成语,拼音是lái rì fāng cháng,意为未来的日子还很长,表示事有可为,或劝人不必急于做某事。出自宋·文天祥的《与洪瑞明云岩书》:“某利郡后,颇与郡人相安,日来四处无虞,早收中熟,觉风雨如期,晚稻亦可望,惟是力绵求牧,来日方长。”

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2、富贵拘法律,贫贱畏笞榜。生既若此苦,死当一切平。——宋代梅尧臣《长歌行》
3、颔须白尽愈落寞,始读法律亲笞榜。讼氓满庭闹如市,吏牍围坐高于城。——宋代陆游《秋怀》
4、先生事业不可量,惟用法律自绳己。春秋三传束高阁,独抱遗经穷终始。——唐代韩愈《寄卢仝》
5、此虽法律所无奈,尚可仰首披苍旻。天高鬼神不可信,后世有耳犹或闻。——宋代苏洵《自尤》
6、乃父高皇侍从臣,汝今潜邸牧疲民。天低日近偏临照,士旷人稀费抚循。得暇诗书休释手,先公法律自治身。舟来勿寄南方物,只寄平反惬老亲。——陈宓《送师道弟守德庆》
7、胶西前辈郑康成,千载遗风及后生。旧学诗书儒术富,兼通法律吏能精。还家彩服频为寿,得邑河壖喜有兵。民事近来多迫促,弦歌聊试武城声。——苏辙《送傅宏著作归觐待观城阙》