异面直线所成角怎么求

孤单蝴蝶影
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向量几何法:运用向量的加减法规则,把要求的异面直线用向量表示,并运用向量的运算法则(例如分配律、共线向量)来求出cosθ。向量代数法:当容易找到三条两两垂直的直线时,可以以它们的交点为坐标轴原点建立直角坐标系,运用代数方法计算。

异面直线所成角几何求法

1.平移法。将两条直线或其中一条平移(找出平行线)至它们相交,把异面转化为共面,用余弦定理或正弦定理来求(一般是余弦定理)。一般采用平行四边形或三角形中位线来构造平行线。

2.三余弦定理法。运用三余弦定理关键是要找出一条直线a所在的平面α和另一条直线b在该平面α内的射影,求出b与α所成角以及a与b的射影b‘所成角,进而求a与b所成角。

3.三棱锥法。三棱锥(四面体)中两条相对的棱互为异面直线,设有四面体ABCD,其中AD与BC互为异面直线,那么它们所成角θ满足以下关系:

cosθ=|(AB2+CD2)-(AC2+BD2)|/(2AD*BC)

运用该公式也可以求异面直线所成角。

求异面直线的夹角的一般步骤:“作—证—算—答”

注:无论用哪种方法都应注意到异面直线所成角的范围。以及利用三角形中位线平移法、三角形相似、构造平行四边形等知识进行直线的平移。

烟的寂寞 2021-07-24 08:38:11

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花样滑冰在古代成为“冰嬉”,清朝是中国古代冰嬉发展的黄金时代,这与统治清朝的满族人的风俗习惯有直接的关系。冰嬉是清代宫中流行的众多冰上活动的统称。
冰嬉既是娱乐活动,也是军事操练。清代,由东北到关内,从宫廷到民间,冰嬉大为盛行,故有“国俗”之称。于敏中在《日下旧闻考》卷二十一《国朝宫室》中曰:“(西苑太液池)冬月则陈冰嬉,习劳行赏,以简武事而修国俗。”
当时冰嬉规模之大,参加人员之多,前无类例。据《清朝文献通考》卷一百七十五《乐考二十一》记载:“每岁十月咨取八旗及前锋统领、护军统领等处,每旗照定数各挑选善走冰者二百名。内务府预备冰鞋、行头、弓箭、球架等项。至冬至后,驾幸瀛台等处,陈设冰嬉及较射天球等伎。分兵丁二翼,每翼头目二十名,服红黄马褂,余俱服红黄齐肩褂。射球兵丁一百六十名,幼童四十名俱服马褂,背小旗,按八旗各色以次走冰较射。”由此可以推算出,参加冰嬉的人员至少在1600人以上。当时的冰嬉活动主要在西苑太液池(今北京北海)举行,有时也在中海举行。到时候,“圣驾御冰床临观焉”。今北京北海漪漾堂,就是乾隆皇帝和后来的慈禧太后观赏冰戏的地方。
清代的冰嬉活动不仅在皇宫内苑,而且在民间也较为普及。康熙年间李声振在《百戏竹枝词》中写道:“捷足行看健步纷,寒流趁冻雪花春。铁鞋踏破奔驰甚,悔作银河冰上人。”注曰:“足看铁底鞋,一步恒数丈,行冰上,兼有能格斗跳舞者,都门入冬,城河最多。”

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正确的是“挺身而出”,汉语成语,拼音是tǐng shēn ér chū,形容面对着艰难或危险的事情,勇敢地站出来。出自《旧五代史·周·唐景思传》:“后数日城陷,景思挺身而出。”
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造句:
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2、想不到平时给人软弱印象的她能够在危难时刻挺身而出!
3、在这千钧一发之际,他挺身而出,用年轻的生命保护了国家财产。
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