高中数学自主探究学习教学模式初探

高中数学自主探究学习教学模式初探本文简介：高中数学自主探究学习教学模式初探毛金丽布鲁纳认为探索是数学教学的生命线．倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中新课程标准提出的重要理念之一。学生既是教育对象，又是学习、认识和发展主体，一切教育的影响作为外部客观的东西，只有

高中数学自主探究学习教学模式初探本文内容：

高中数学自主探究学习教学模式初探

毛金丽

布鲁纳认为探索是数学教学的生命线．倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中新课程标准提出的重要理念之一。学生既是教育对象，又是学习、认识和发展主体，一切教育的影响作为外部客观的东西，只有通过学生主体活动才内化为主体的素质．因此数学教学应发扬教学民主，积极创设“活”的课堂氛围，要让学生“动”起来，让学生在“动”中去思维、去体验，在“动”中获真知。

1、课例分析思因

高二一节习题课，内容是“直线与圆锥曲线的位置关系”，在练习环节时，请学生练习

设双曲线与直线相交于两个不同点、．

（１）求双曲线的离心率的取值范围；

（2）设直线与轴的交点为，且，求的值．

通过两位学生板演，其他学生自练，试图让学生“动”起来，结果因题目偏繁，不切合学生实际，出现了课堂沉闷现象．

高中数学课程在教育理念、学科内容、教学方法等方面都对教师提出了挑战．学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式．

郭沫若说过“教育的目的是养成自己学习、自由研究、用自己的头脑来想、用自己的手来做的这种精神．”课堂是老师的生命力所在地，更是学生智慧的发源地．在课堂上，我们应让学生“动”起来，让课堂“活”起来．让学生在朴素的课堂生活中去品味数学．“在动中教”、“在动中学”，旨在让学生在课堂上充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体性，引导学生通过实践、思考探究、合作交流获取知识。

2、教学实践寻法

由于高中数学的高度抽象性、逻辑思维的严密性，再加上高中生随着年龄的增长，有部分学生羞于开口说话，主动参与活动意识不强．面对这样的群体，如何才能更好地让学生成为课堂中的主人，如何让学生真正“动”起来，我们应积极探索有效的方法，推进新课程改革。

2．1

创设问题情境，诱发学生“动”起来

以高一指数函数第一课时

的教学片断为例

（1）折纸实验把一张纸对折，再对折，再一次对折，依次下去的次数与纸的层数有什么关系

师以两位同学为一组，一人操作、一人记录，完成上面的小实验．

学生一下子“动”了起来,教师观察学生操作记录情况

师我们不可能一直这样操作下去,你能作一般的推广吗

教师合理引导,学生思考后，得出了纸的层数y与次数y的关系y2x．

（2）要求学生四人讨论解决下面小故事中的问题．

半中折半有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问最后能达到终点吗

这个有趣的问题情境,激发了学生的兴趣和求知欲，各小组讨论开了．学生代表总结了小组讨论结果余下路程与走的次数的关系．无论x取什么值,．

如果轻易地给出指数函数的解析式，重知识传授,轻知识体验，学生感受不到数学源于生活，抓不住数学的本质．创设学生欲知、欲究、欲得、欲进的各种良好的问题情境来激发学生的求知和探索欲望，为课堂教学创造一个良好氛围．让学生一开始就能进入一种主动、活跃的能动状态。同学们的参与及思考的热情如此之高,主要是他们感受到数学就在身边，以及参与实践、小组合作、自主探究的乐趣．这里学生是课堂的主人，学生“动”了，课堂也就“活”了。

2．2

多种学习方式的指导引导学生“动”起来

教师要擅于培养学生学习知识的能力、获取利用信息的方法．正所谓“授人以鱼不如授人以渔．”这句话今天看来显得更加精妙。

（１）、学会自主学习----让学生“动”起来

如果你相信学生，就让学生充分自主研究，你就会发现学生中蕴涵着无穷的创造力．以高二“点到直线的距离公式推导”教学片断为例

在教学中我们不是紧于给出点到直线的距离公式，而是先让学生自主探求点P-1，2到直线l2xy-100的距离|PQ|．学生自觉开动脑筋，寻求了多种方法．

A

Q

-1

p

图2

Q

C

-1

p

图3

Q

-1

p

图1

学生１如图１，过P作直线l的垂线，垂足为Q，得直线l

与直线PQ的交点Q3，4，利用两点间距离公式算得．

学生2如图2，

取直线与轴的交点，连，计算利用夹角公式算得．

学生3如图3，在直线l上任取异于点Q的点C，连PC，由|PQ||PC|sin∠PCQ得．

A

Q

-1

B

P

图4

R

Q

-1

p

S

图5

学生4如图4，取直线与轴、轴的交点分别为、，利用夹角公式得，，从而算得sin∠APB，然后利用

三角形APB面积得．

学生5如图5，过点P作x轴的平行线PR交

直线l于R4，2，作y轴的平行线PS交直线l于

S-1，12，再利用|PQ||RS||PR||PS|，得|PQ|．

师同学们利用已学知识解决新问题的热情与能力值得赞赏，尤其学生3能把学生2的方法一般化，学生5能把学生4的方法再优化，这种思维能力值得我们重视与培养．

有了上述思维的铺垫，然后再探求点Px0，y0到直线AxByC0的距离公式．不难发现也有多种方法．

我们在教学中一定要相信学生，该放手时就放手．在教学中，不应让学生被动的吸取、模仿、记忆和反复练习，而是动手实践、自主探究来解决问题，陶行知先生说得好，“学生自奋其力，自致其知”．

（2）、学会合作学习----让学生“动”起来

高中数学教学应充分发挥学生的主体性，积极创设合作交流的学习环境，使教学过程变为学生群体参与、互助交流、探索发现的过程，使学生学会学习，学会交流，学会合作．在合作中“动”起来，在“动”中培养合作精神．

以高二“从圆到椭圆的方程”教学片断为例

o

图5

o

图6

情景同桌两人合作画圆，讨论圆如何变扁

观察学生画图并参与，适时指导，并提供猜

想椭圆方程的的情景．通过合作交流，学生认为椭圆可

看作圆的压缩变换．

如图5得到椭圆方程x2my2r2

（m0且）；

如图6得到椭圆方程mx2

y2r2（m0且）．

有意设计此环节，为学生合作讨论提供机会，诱导学生动手、猜想、交流，由学生来发现问题、解决问题，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”．合作学习这种鼓“动”法，不仅使学生在交流中学会知识，而且培养了合作精神，从而促使不同层次学生的全面发展．

（3）、学会探究学习----让学生“动”起来

前苏联教育家苏霍姆林斯基所说“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者．”应当说，在我们的数学教学中，这样做不仅是必要的，而且是可能的．

以

“直线与抛物线例题”的教学片断为例

题已知Ax0，y0是抛物线y22px上的一个定点，过A作抛物线的两弦AB与AC，若两弦的斜率KABKACm（m≠0），问直线BC是否恒过定点．

尝试1很多同学都以积极的态度去求直线的方程．但过程很复杂，绝大多数同学都想放弃．（如何面对困难）

教师引导如果一下子不能解决某个问题，我们应该想想，是否解决它的一个或几个特殊情形

尝试2由学生讨论得到以下几种特殊处理意见

情形1把问题中的Ax0，y0，变成A0，0，其他条件不变．

情形2若A不变，两弦AB和AC互相垂直，即m

-1，结果会怎样

情形3把Ax0，y0，变成A0，0，m

-1，这样更简单．

教师对同学们的想法表示肯定，引导学生先解决情形3．易得直线BC过定点（2P,0）；由情形3的解法受到启示，对情形1进行求解，得直线过定点（；对情形2进行求解，得直线BC过定点（2Px0，-y0）．

在上面几种情形的求解注重学生主动参与、自主探究、合作交流的学习方式．同时对几种结果进行类比归纳，可自然实现直线过定点（；最后由学生类比前几种情形，进行一般验证。

在整个学习过程中，学生对探索问题的情绪非常高亢，教师与学生一起“观察、实践、归纳、猜想、证明”，经历了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的良好的“退而求进”的思维过程，可以让学生在学习过程中不断体验到成功的喜悦，有效地促进了学生创新意识地培养。谁能调动学生“动”起来了，谁就使学生的潜能的开发成了可能。

3、教学反思感悟

教学过程是师生双边活动的过程，学生的主体性并不妨碍老师的主导作用，学生做数学和用数学都是在老师的引导下进行的，课堂教学是教育、教学的主渠道，教师应该鼓励学生在课堂上大胆想，大胆实践，大胆交流，鼓励学生发表不同意见，营造一个思维活跃，气氛民主，秩序井然，紧张愉快的教学环境．让学生在数学课堂中充分“动”起来应注意以下几个问题

（1）

必须有一个和谐、民主的课堂氛围．这有赖于教师的人格魅力，如丰富

教学功底、面带微笑、和蔼可亲、语言艺术等；还有赖于有效的问题情境引入，激起学生的兴趣、乐于思考．

（2）应该是一个互动型的课堂，有学生感兴趣乐参与的活动（包括思维活动）．要提高学生参与课堂的效率，学生参与课堂的形式要避免单调死板，应多样化．可以是个体自学、小组学习、全班学生优化组合相结合，还可以让学生眼、口、手、耳等多种感官参与活动．

要非常重视各教学环节的精心设计，要让学生自然地动起来．

（3）应该是一个以学习能力培养为主，基础知识习得为载体的课堂．新课程标准要求教师“目中有人”，把自己视为教学的指导者、促进者和帮助者，学生是课堂的主人．应“带着学生走向知识”，而不是“带着知识走向学生”．突出学生的主体地位。

总之，教师必须解放思想更新观念，以现代教育教学思想来指导自己的教学行为，敢于实践、勤于思考，不断总结教学得失，有意识、有方法地让学生在课堂中“动”起来，只有激发学生肯“动”，才能有效地促进学生学习能力的可持续发展。