定量订货法在库存补货中的应用研究

一、定量订货法的基本原理

1.定量订货法概念

定量订货法是当企业的库存量下降到预先设定的最低库存量（即订货点）时，按规定的数量（一般以经济订货批量EOQ为标准）进行订货以补充库存的方法。

当库存保有量低于预先设定的订货点R时，便提出订货批量Q，经过订货提前期L，货到补充库存，库存量上升，订货点R应能满足订货提前期L内的销售需求。由此可看出，定量订货法主要考察订货点R和订货批量Q的确定。

2.订货点与订货批量的确定

（1）订货点的确定

订货点是发出订货通知时该产品的实际保有库存量，当订货提前期固定且客户对产品的需求呈均匀变化时，没必要设置安全库存，那么订货点的计算方法为：订货点=订货提前期天数×订货提前期内每天的需求量=订货提前期天数×（全年需求量/365）。

有时会发生订货提前期间需求增长或到货延期等意外情况，即客户的需求量和订货提前期发生变化，就需要设置安全库存S。订货点==安全库存+（全年需求量/365）。

（2）订货批量的确定

订货批量指一次订购产品的数量。定量订货法对于同一种商品，每次订购的数量都相同，通常以经济订货批量作为单位。订货批量决定了库存水平的高低，也能影响客户对订单需求的满足程度。

二、经济订货批量法

仓储企业的库存总成本可分为四类：采购成本、订货成本、保管成本及缺货成本。采购成本是购买商品所花费的支出，当商品价格与货物批量不相关时，采购成本与订货批量无关；订货成本是处理订货业务所付出的费用，与订货次数有关，与订货批量无关；保管成本是保管存货所付出的费用；缺货成本是由于缺货而造成的损失，如货物交付延迟。

在经济订货批量法模型下，采购成本是固定成本，订货成本、保管成本及缺货成本是变动成本，企业在库存补货时，总想找到一个合适的订货批量，可以使得库存总成本最低，这就是经济订货批量模型。

下面用数学语言进行论证。假定企业经营单一品种的产品，客户对该产品的需求率恒定，不允许出现缺货现象，订货提前期为零，全部产品一次批量到货。

各符号含义如下：D―年需求量；L―订货提前期；Q―每次的订货量；n―年订货次数；H―保存一个单位存货单元的年平均成本，单位是元/（单位.年）；S―处理一次订货的平均成本，单位是元/次；CB―缺货成本。

根据假设，可推算：L=0，CB=0，n=D/Q，年订货成本=nC=DS/Q，年保管成本CH=HQ/2，其中，Q/2是年平均库存量。于是，年库存总成本的计算公式为：TRC（Q）=HQ/2+DS/Q，TRC（Q）与Q之间呈反函数关系，函数值最小值时对应的变量是曲线切线斜率为零的点，利用微积分对Q求一阶导数，并使其等于零：dTRC（Q）/dQ=H/2-DS/Q2=0，得出Q*=2DSH=EOQ，对应的最低库存总成本：TRC（Q）=HQ*/2+DS/Q*。

三、批量折扣订货批量法

当顾客购买商品批量大时，供应商可给予一定的折扣。一般事先规定数量标准，当顾客购货数量达到或超过这个标准时，就对商品价格打一折扣，这个标准叫折扣点。在确定最优订货批量时，应对原经济批量模型进行修正，使得总库存成本最低。在批量折扣订货下，商品的价格是随购买批量变动的，因此，采购成本也属于变动成本，总库存成本包括采购成本、缺货成本、保管成本和订货成本，计算公式为：TRC（Q）=DP+HQ/2+DS/Q。各符号含义：D―年需求量；Q―每次的订货量；H―保存一个单位存货单元的年平均成本，单位是元/（单位.年）；S―处理一次订货的平均成本，单位是元/次；P―商品单价。

多重折扣点购货形式下，首先根据基本经济订货批量模型，计算最优的订货批量Q*，再找出多重折扣形式下的经济订货批量。具体计算步骤如下：

1.用原经济订货批量法，计算出最后一个，即第n个折扣点的经济订货批量Q*n，并与Qn比较，如果Q*n?RQn，则取最佳订购量Q*n；如果Q*n?Qn，则进入下一步。

2.计算第n-1个折扣区间的经济订货批量Q*n-1。若Qn-1?QQ*n-1?Qn时，则计算经济订货批量Q*n-1和折扣点Qn对应的总库存成本TC*n-1和TC*n，并比较它们的大小，若TC*n-1?RTC*n，则令Q*=Qn，否则就令Q*=Q*n-1。

如果Q*n-1?Qn-1，则计算第n-2个折扣区间的经济订货批量Q*n-2，再重复步骤2，直到计算到第0个折扣点。

四、结束语

经济订货批量法与批量折扣订货批量法是应用最广的定量订货方法，适用于独立性需求下的库存控制，由于需要经常检查库存，因而不易造成缺货，适用于销量不大或产品单价较高的耐用消费品的库存管理。（作者单位：1.山东农业工程学院；2.中国重汽集团济南动力有限公司）

参考文献：

谢翠梅.仓储与配送管理实务[M].北京：北京交通大学出版社，2013年8月第一版P180-183.

郑红友.订货点技术在X公司的应用[J].南通纺织职业技术学院学报（综合版），2014年6月.

林金钟.定量订货库存管理模型分析及应用[J].商场现代化，2007年11月.