九年级数学下册7.3.2圆柱的侧面展开图导学案青岛版
九年级数学下册7.3.2圆柱的侧面展开图导学案青岛版本文简介:7.3.2圆柱的侧面展开图【学习目标】1.使学生了解圆柱及其有关概念,并对空间图形产生兴趣;2.使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形,并学会计算圆柱的侧面积和表面积;3.使学生在计算圆柱的表面积中,培养空间观念和转化的思想。【学习重难点】1、圆柱的表面积的计算2、圆柱的生成和空间观念的培养.【学习过程】
九年级数学下册7.3.2圆柱的侧面展开图导学案青岛版本文内容:
7.3.2
圆柱的侧面展开图
【学习目标】
1.
使学生了解圆柱及其有关概念,并对空间图形产生兴趣;
2.
使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形,并学会计算圆柱的侧面积和表面积;
3.
使学生在计算圆柱的表面积中,培养空间观念和转化的思想。
【学习重难点】
1、圆柱的表面积的计算
2、圆柱的生成和空间观念的培养.
【学习过程】
一、学习准备:
1、
圆柱的高与母线有什么关系?
2、
将圆柱的侧面沿它的母线剪开,然后铺在平面上,得到一个怎样的图形?
3、
比较圆柱和它的侧面展开图,你发现侧面展开图的两边与圆柱的底面周长和母线有怎样的关系?
4、
如果已知圆柱的底面半径为r,母线长为l,那么圆柱的侧面积是多少?
二、自主探究
例题学习:
例3:一个圆柱体的底面周长是24cm,母线AB为4
cm,BC是上底的直径,一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处。
(1)
如果它沿圆柱体的侧面爬行,其最短路径长是多少?(精确到0.1
cm)
(2)如果将蚂蚁“沿柱体的侧面”,改为“沿圆柱体的表面”,(1)中的答案还是最短路径吗?
(3)当圆柱体底面半径r变化,而母线长h不变时,试比较沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短。
三、课堂小结:
1、
圆柱是由1个曲面+2个底圆面围成,可以看作是一个矩形绕一边旋转一周而成。
2、
圆柱的侧面展开图是一个矩形,
矩形的长=圆柱的底面圆周长
矩形的高=圆柱的高
3、圆柱的侧面积和表面积
S侧=S矩形
S表=S侧+2S圆
四、随堂训练
1.
一张长方形铁皮可制60个相等的圆形底面或40个相等的圆柱形水桶的侧面,用一个底面和一个侧面配套可制作一只水桶,现在有两张同样的铁皮,共可制作_____只水桶.
2、把一个圆柱体的侧面展开后,恰好得到一个正方形,那么这个圆柱体底面半径与高的比是()
A.1:π
B.1:1
C.1:2π
D.1:2
3、有一圆柱体如图,高4cm,底面半径5cm,A处有一蚂蚁,若蚂蚁欲爬行到C处,求蚂蚁爬行的最短距离
.