全国高考数学第8章平面解析几何第6节双曲线课时分层训练文新人教A版

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全国高考数学第8章平面解析几何第6节双曲线课时分层训练文新人教A版本文简介:课时分层训练(五十)双曲线A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是()A.x2-=1B.-y2=1C.-x2=1D.y2-=1C[由于焦点在y轴上,且渐近线方程为y=±2x.∴=2,则a=2b.C中a=2,b=1满足.]2.(2015·湖

全国高考数学第8章平面解析几何第6节双曲线课时分层训练文新人教A版本文内容:

课时分层训练(五十)

双曲线

A组

基础达标

(建议用时:30分钟)

一、选择题

1.下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是(

)

A.x2-=1

B.-y2=1

C.-x2=1D.y2-=1

C

[由于焦点在y轴上,且渐近线方程为y=±2x.

∴=2,则a=2b.C中a=2,b=1满足.]

2.(2015·湖南高考)若双曲线-=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为(

)

A.B.

C.D.

D

[由双曲线的渐近线过点(3,-4)知=,∴=.

又b2=c2-a2,∴=,

即e2-1=,∴e2=,∴e=.]

3.已知点F1(-3,0)和F2(3,0),动点P到F1,F2的距离之差为4,则点P的轨迹方程为(

)

A.-=1(y>0)

B.-=1(x>0)

C.-=1(y>0)

D.-=1(x>0)

B

[由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴上的双曲线的右支,设其方程为-=1(x>0,a>0,b>0),由题设知c=3,a=2,b2=9-4=5.

所以点P的轨迹方程为-=1(x>0).]

4.已知F为双曲线C:x2-my2=3m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为(

)

A.B.3

C.mD.3m

A

[由双曲线方程知a2=3m,b2=3,

∴c==.

不妨设点F为右焦点,则F(,0).

又双曲线的一条渐近线为x-y=0,

∴d==.]

5.(2017·成都调研)过双曲线x2-=1的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|=(

)

A.B.2

C.6D.4

D

[由题意知,双曲线x2-=1的渐近线方程为y=±x,将x=c=2代入得y=±2,即A,B两点的坐标分别为(2,2),(2,-2),所以|AB|=4.]

二、填空题

6.(2016·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中,双曲线-=1的焦距是________.

2

[由双曲线的标准方程,知a2=7,b2=3,所以c2=a2+b2=10,所以c=,从而焦距2c=2.]

7.已知双曲线-y2=1(a>0)的一条渐近线为x+y=0,则a=__________.

【导学号:31222319】

[双曲线-y2=1的渐近线为y=±,已知一条渐近线为x+y=0,即y=-x,因为a>0,所以=,所以a=.]

8.(2016·山东高考)已知双曲线E:-=1(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是________.

2

[如图,由题意知|AB|=,|BC|=2c.

又2|AB|=3|BC|,

∴2×=3×2c,即2b2=3ac,

∴2(c2-a2)=3ac,两边同除以a2,并整理得2e2-3e-2=0,解得e=2(负值舍去).]

三、解答题

9.已知椭圆D:+=1与圆M:x2+(y-5)2=9,双曲线G与椭圆D有相同焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程.

【导学号:31222320】

[解]

椭圆D的两个焦点为F1(-5,0),F2(5,0),因而双曲线中心在原点,焦点在x轴上,且c=5.3分

设双曲线G的方程为-=1(a>0,b>0),

∴渐近线方程为bx±ay=0且a2+b2=25,8分

又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r=3.

∴=3,得a=3,b=4,10分

∴双曲线G的方程为-=1.12分

10.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,-),点M(3,m)在双曲线上.

(1)求双曲线的方程;

(2)求证:·=0;

(3)求△F1MF2的面积.

【导学号:31222321】

[解]

(1)∵e=,则双曲线的实轴、虚轴相等.

∴设双曲线方程为x2-y2=λ.2分

∵过点(4,-),∴16-10=λ,即λ=6.

∴双曲线方程为x2-y2=6.4分

(2)证明:∵=(-3-2,-m),

=(2-3,-m).

∴·=(3+2)×(3-2)+m2=-3+m2.6分

∵M点在双曲线上,∴9-m2=6,即m2-3=0,

∴·=0.8分

(3)△F1MF2的底|F1F2|=4.

由(2)知m=±.10分

∴△F1MF2的高h=|m|=,

∴S△F1MF2=×4×=6.12分

B组

能力提升

(建议用时:15分钟)

1.(2017·河南中原名校联考)过双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点与对称轴垂直的直线与渐近线交于A,B两点,若△OAB的面积为,则双曲线的离心率为(

)

A.

B.

C.D.

D

[由题意可求得|AB|=,所以S△OAB=××c=,整理得=.因此e=.]

2.(2017·天津河西区质检)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为__________.

x2-=1

[由双曲线的渐近线y=±x,即bx±ay=0与圆(x-2)2+y2=3相切,

∴=,则b2=3a2.①

又双曲线的一个焦点为F(2,0),

∴a2+b2=4,②

联立①②,解得a2=1,b2=3.

故所求双曲线的方程为x2-=1.]

3.已知椭圆C1的方程为+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.

(1)求双曲线C2的方程;

(2)若直线l:y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且·>2(其中O为原点),求k的取值范围.

【导学号:31222322】

[解]

(1)设双曲线C2的方程为-=1(a>0,b>0),则a2=3,c2=4,再由a2+b2=c2,得b2=1.4分

故C2的方程为-y2=1.5分

(2)将y=kx+代入-y2=1,

得(1-3k2)x2-6kx-9=0.

由直线l与双曲线C2交于不同的两点,得

∴k2≠且k22,得x1x2+y1y2>2,

∴>2,即>0,

解得

②10分

由①②得

故k的取值范围为∪.12分

洒脱人生 2022-07-05 12:08:07

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克隆是什么意思

克隆的意思是指生物体通过体细胞进行的无性繁殖,以及由无性繁殖形成的基因型完全相同的后代个体。通常是利用生物技术由无性生殖产生与原个体有完全相同基因的个体或种群。
克隆种类:
1、由同一个祖先细胞分裂繁殖而形成的纯细胞系(每个基因彼此相同)。
2、先将含有遗传物质的供体细胞的核移植到去除了细胞核的受体卵细胞中,利用微电流刺激等使两者融合为一体。
基本过程:先将含有遗传物质的供体细胞的核移植到去除了细胞核的卵细胞中,利用微电流刺激等使两者融合为一体,然后促使这一新细胞分裂繁殖发育成胚胎,当胚胎发育到一定程度后,再被植入动物子宫中使动物怀孕,便可产下与提供细胞核者基因相同的动物。这一过程中如果对供体细胞进行基因改造,那么无性繁殖的动物后代基因就会发生相同的变化。

惬意怎么用

惬意是一个汉语词语,拼音:qiè yì,形容心情感到愉快畅快,愉悦或舒畅或者是满意;称心;舒服。
出自:
1、唐·韩偓《惆怅》诗:“朗月清风难惬意,词人绝色多伤离。”
2、元·刘祁《归潜志》卷四:“太尉赠以白金百星,其人犹不惬意而去。”
3、浩然《艳阳天》第七十三章:“你看他多神气,多惬意。”
4、明·顾炎武《答曾庭闻书》:“《日知录》三十卷已行其八,而尚未惬意。”
5、魏巍《东方第三部》第一章:“谈起这一切,小契是多么地惬意啊。”
用法:作定语,状语。
示例:来到杭州,正值春季,西湖旁和风细雨,让人倍感惬意。
近义词:悠闲、称心、舒服、满意、舒畅、舒心、舒适、舒坦、恬适。
反义词:别扭,难受,痛苦 ,苦闷,愁闷,难过,伤心,郁闷。

清廉和廉洁是一个意思吗

“清廉”和“廉洁”不是一个意思。
廉洁,汉语词语,清白高洁,不贪污。女子品行端正,为人贞洁。亦作“廉絜”,谓不贪财货,立身清白。最早出现在战国时期伟大的诗人屈原的《楚辞·招魂》中:“朕幼清以廉洁兮,身服义尔未沫。”
清廉,汉语词汇,拼音为qīng lián,释义:指的是清白廉洁。“廉”被封建士大夫奉为立身处事的根本。许多清正廉洁的故事,不禁令人肃然起敬,由衷地称赞这些清正廉洁之士。出自《庄子·说剑》:“诸侯之劒,以知勇士为锋,以清廉士为锷。”
清廉造句:
1、李镇长为官清廉,你行贿是无济于事的。
2、物质欲望是无穷的,为了保持清廉,必要时过一过箪食瓢饮的生活很有好处。
3、老县长为官清廉,家里一贫如洗。
廉洁造句:
1、家庭是廉洁的源泉,廉洁是和谐社会的助推器。
2、廉洁是我们幸福的根基,自律是我们幸福的源泉。

晚霞是什么意思

晚霞,拼音wǎn xiá,汉语词汇,意思是指傍晚日落前后的天边出现的五彩缤纷的彩霞。出自唐·卢照邻《长安古意》诗:“龙衔宝盖承朝日,凤吐流苏带晚霞。”
造句:
1、瑰丽的晚霞染红了天边。
2、傍晚时分,晚霞温柔地笼罩着天空,让人产生无限想象。
3、杜鹃花红艳艳地开满了山坡,辉映着晚霞,美极了。
4、晚霞映照着碧波粼粼的湖面。
5、太阳西沉,天空出现粉红的绸缎,那是晚霞。
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