土坡稳定性分析计算方法

土坡稳定性分析计算方法本文简介：第五章土压力和土坡稳定（7学时）内容提要1．挡土墙的土压力2．朗肯土压力理论3．库仑土压力理论4．挡土结构设计简介5.土坡的稳定性分析能力培养要求1．用朗肯理论计算均质土的主动土压力与被动土压力。2．用朗肯理论计算常见情况下的主动土压力。3．用库仑理论计算土的主动与被动土压力。4．会分析挡土墙的稳定

土坡稳定性分析计算方法本文内容：

第五章

土压力和土坡稳定（7学时）

内容提要

1．挡土墙的土压力

2．朗肯土压力理论

3．库仑土压力理论

4．挡土结构设计简介

5.

土坡的稳定性分析

能力培养要求

1．用朗肯理论计算均质土的主动土压力与被动土压力。

2．用朗肯理论计算常见情况下的主动土压力。

3．用库仑理论计算土的主动与被动土压力。

4．会分析挡土墙的稳定性，简单挡土结构设计。

5．无粘性土坡的稳定分析。

6．用条分法对粘性土土坡进行的稳定分析。

7．会分析土坡失稳的原因，提出合理的措施。

教学形式

教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、习题分析等

第一节

挡土墙的土压力

教学目标

1．掌握三种土压力的概念。

2．掌握静止土压力计算。

教学内容设计及安排

【基本内容】

一、挡土墙的位移与土体的状态

土压力的类型

土压力（kN/m）

1．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。

2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。

3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。

【讨论】△a0

对于非均质土坡，或坡面形状及荷载情况都比较复杂，尚需自Om作OE线的垂直线，在其上再取若干点作为圆心进行计算比较，找出最危险滑动面圆心和土坡稳定安全系数。

（二）条分法

适用范围：外形比较复杂，j

>0的粘性土土坡，特别是土由多层土组成。

条分法：将滑动土体分为若干垂直土条，求各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩，

然后求该土坡的稳定安全系数。

具体计算步骤如下：

1．按比例绘出土坡剖面[图(a)]；

(a)

土坡剖面

(b)

作用在i土条上的力

2．任选一圆心O，以为半径作圆弧，AC为滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽（不等宽亦可）土条；

3．计算每个土条的力（以第i土条为例进行分析）；

第i条上作用力有（纵向取1m）:

自重Wi；

法向反力N

i和剪切力T

I

；

土条侧面ac和bd上的法向力Pi、Pi+1和剪力Xi、Xi+1。为简化计算，设Pi、Xi的合力与Pi+1、Xi+1的合力相平衡。

根据土条静力平衡条件列出

滑动面上应力分别为

4．滑动面AB上的总滑动力矩（对滑动圆心）为

5．滑动面AB上的总抗滑力矩（对滑动圆心）为：

6．确定安全系数K。总抗滑力矩与总滑动力矩的比值称为稳定安全系数K

注意：地下水位以下用有效重度；土的粘聚力c和内摩擦角j

应按滑弧所通过的土层采

取不同的指标。

【例题先自习后讲解】

【例2】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角b=55°，土的重度g

=18.6kN/m3，内摩擦角j

=12°，粘聚力

c

=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数。

【解题思路】

①按比例绘出土坡，选择滑弧圆心，作出相应的滑动圆弧。

②将滑动土体分成若干土条（本例题将该滑弧分成7个土条）并对土条编号；

③量出各土条中心高度hi、宽度b

i，并列表计算sinb

i、cosb

i以及土条重W

i等值，计算该圆心和半径下的安全系数

④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数；

⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复上列计算，从而求出最小的安全系数，即为该土坡的稳定安全系数。

（三）泰勒图表法

影响土坡的稳定性指标

稳定数：将三个参数c、g

和H合并为一个新的无量纲参数Ns，称为稳定数。

式中：

Hcr――土坡的临界高度或极限高度。

按不同的j

绘出b

与Ns的关系曲线。

采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的下述问题：

1．已知坡角b及土的性质指标c、j、g，求稳定的坡高H；

2．已知坡高H及土的性质指标c、j、g，求稳定的坡角b；

3．已知坡角b、坡高H及土的性质指标c、j、g，求稳定安全系数K。

土坡稳定安全系数K的表达形式如下：

泰勒图表法应用范围：均质的、坡高在10m以内的土坡，也可用于较复杂情况的初步估算。

【例题先自习后讲解】

三、土坡稳定性分析中的一些问题＊

（一）挖方边坡与天然边坡

（二）关于圆弧滑动条分法的讨论

（三）土的抗剪强度指标值的选用

（四）安全系数的选用

（五）查表法确定土质边坡的坡度

教学辅助资料

多媒体课件等

【本次课小结】

1．无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β；

2．当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。

3．瑞典圆弧法和泰勒图表法计算相对简单，用于分析均质粘性土土坡，亦可用于较复杂情况的初步估算；

4．条分法用于分析外形比较复杂的粘性土土坡，特别是多层土土坡，计算工作量大，一般由计算机完成。

【复习思考】

1．对无粘性土，有渗流作用的土坡稳定与无渗流作用的土坡稳定相比有何变化？

2．砂性土土坡的稳定性只要坡角不超过其内摩擦角，坡高H可不受限制，而粘性土土坡的稳定性还同坡高有关，试分析其原因；

3．粘性土土坡稳定分析有哪些方法？各种分析方法的适用条件是什么？

4．土坡稳定分析圆弧法的最危险滑弧如何确定？