高中数学专题1.1算法的概念测试新人教A版
高中数学专题1.1算法的概念测试新人教A版本文简介:算法的概念建议用时:45分钟分值:70分一、选择题(25分)1.下列说法正确的是()A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以产生不同的结论C.解决某一个具体问题,算法不同所得的结果不同D.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施2.下列问题中,不可以设计一个算法求解的是()A.二分法求方程
高中数学专题1.1算法的概念测试新人教A版本文内容:
算法的概念
建议用时:45分钟分值:70分
一、选择题(25分)
1.下列说法正确的是(
)
A.算法就是某个问题的解题过程
B.算法执行后可以产生不同的结论
C.解决某一个具体问题,算法不同所得的结果不同
D.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施
2.下列问题中,不可以设计一个算法求解的是(
)
A.二分法求方程x2-3=0的近似解
B.解方程组
C.求半径为3的圆的面积
D.判断函数y=x2在R上的单调性
答案
:
D
解析:
A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决,D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽,所以不能设计一个算法求解.
3.下列所给问题中,不可以设计一个算法求解的是(
)
A.二分法求方程x2-3=0的近似解
B.解方程组
C.求半径为3的圆的面积
D.判断函数y=x2在R上的单调性
4.一个算法步骤如下:
S1,S取值0,i取值1;
S2,如果i≤10,则执行S3,否则执行S6;
S3,计算S+i并将结果代替S;
S4,用i+2的值代替i;
S5,转去执行S2;
S6,输出S.
运行以上步骤后输出的结果S=(
)
A.16
B.25
C.36
D.以上均不对
答案:
B
解析:
由以上计算可知S=1+3+5+7+9=25.故选B。
5.下列语句表达中是算法的有(
)
①利用公式S=ah计算底为1,高为2的三角形的面积;
②x>2x+4;
③求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得.
A.①③
B.②③
C.①②
D.③
二、填空题(15分)
6.求1+3+5+7+9的算法的第一步是1+3得4,第二步是将第一步中运算结果4与5相加得9,第三步是__________________________.
7.下面给出了解决问题的算法:
第一步:输入x.
第二步:若x≤1,则y=2x-1,否则y=x2+3.
第三步:输出y.
(1)这个算法解决的问题是________;
(2)当输入的x值为________时,输入值与输出值相等.
8.给出下列算法:
第一步,输入x的值.
第二步,当x>4时,计算y=x+2;否则执行下一步.
第三步,计算y=.
第四步,输出y.
当输入x=0时,输出y=________.
答案:
2
解析:
因为0<4,执行第三步,所以y==2.
三、解答题(30分)
9.(10分)已知某梯形的底边长AB=a,CD=b,高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法.
解析:算法如下:
第一步,输入梯形的底边长a和b,以及高h.
第二步,计算a+b的值.
第三步,计算(a+b)×h的值.
第四步,计算S=的值.
第五步,输出结果S.
10.(10分)鸡兔同笼问题:鸡和兔各若干只,数腿共100条,数头共30只,试设计一个
算法,求出鸡和兔各有多少只.
11.(10分)从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏:
(1)有三根杆子A,B,C,A杆上有三个碟子(大小不等,自上到下,由小到大),如图.
(2)每次移动一个碟子,小的只能叠在大的上面.
(3)把所有碟子从A杆移到C杆上.
试设计一个算法,完成上述游戏.