数字信号处理课程设计报告(2)

数字信号处理课程设计报告(2)本文简介：通信与信息工程学院数字信号处理课程设计班级：电子信息科学与技术姓名：学号：指导教师：设计时间：成绩：评语：通信与信息工程学院二〇一三年题目一采样定理的验证1．设，利用filter函数求出（其中*为线性卷积）的前50个样本，并作图。（1）n=0:49;xn=0.8.^n;B=1;A=[1,-0.8];

数字信号处理课程设计报告(2)本文内容：

通信与信息工程学院

数字信号处理课程设计

班

级：

电子信息科学与技术

姓

名：

学

号：

指导教师：

设计时间：

成

绩：

评

语：

通信与信息工程学院

二〇一三年

题目一

采样定理的验证

1．

设，利用filter函数求出（其中*为线性卷积）的前50个样本，并作图。

（1）

n=0:49;

xn=0.8.^n;

B=1;

A=[1,-0.8];

yn=filter(B,A,xn);

stem(n,yn)

grid

on;

xlabel(

n

);

ylabel(

yn=x(n)*x(n)

)

2．考虑模拟信号，间隔采样得到。

（1）对每一个画出。

（2）采用内插从样本重建模拟信号，并从图中求出在中的频率（不管末端效果）。

（3）采用三次样条内插从样本重建模拟信号，并从图中求出在中的频率。

（1）

clc;

t=0:0.001:1;Ts1=0.01;N1=1/Ts1;n1=0:N1;

xn1=sin(20*pi*n1*Ts1);

subplot(3,1,1);

stem(n1,xn1,.

);axis([0

100

-1

1]);

xlabel(

n

);ylabel(

x_1(n)

);title(

Ts=0.01

);

t=0:0.001:1;Ts2=0.05;N2=1/Ts2;n2=0:N2;

xn2=sin(20*pi*n2*Ts2);

subplot(3,1,2);

stem(n2,xn2,.

);axis([0

20

-1

1]);

xlabel(

n

);ylabel(

x_2(n)

);title(

Ts=0.05

);

t=0:0.001:1;Ts3=0.1;N3=1/Ts3;n3=0:N3;

xn3=sin(20*pi*n3*Ts3);

subplot(3,1,3);

stem(n3,xn3,.

);axis([0

10

-1

1]);

xlabel(

n

);ylabel(

x_3(n)

);title(

Ts=0.1

);

（2）

t=0:0.001:1;T=0.1;

xt=sin(20*pi*t);subplot(4,1,1);plot(t,xt);

title(

xt原图

);xlabel(

t

);ylabel(

xt

);grid

on;

Ts1=0.01;n1=0:100;t1=0:Ts1:1;xn1=sin(20*pi*n1*Ts1);

tn1=ones(length(n1),1)*t1-n1Ts1*ones(1,length(t1));%ones（M,N)：生成M*N大小的全1矩阵

yt1=xn1*sinc(tn1*pi/Ts1);subplot(4,1,2);plot(t1,yt1);axis([0

1

-1

1]);

title(

sinc内插0.01恢复的xt1图

);xlabel(

n

);ylabel(

xt1

);grid

on;

Ts2=0.05;n2=0:20;t2=0:Ts2:1;xn2=sin(20*pi*n2*Ts2);

tn2=ones(length(n2),1)*t2-n2Ts2*ones(1,length(t2));

yt2=xn2*sinc(tn2*pi/Ts2);subplot(4,1,3);plot(t2,yt2);axis([0

1

-1

1]);

title(

sinc内插0.05恢复的xt2图

);xlabel(

n

);ylabel(

xt2

);grid

on;

Ts3=0.1;n3=0:10;t3=0:Ts3:1;xn3=sin(20*pi*n3*Ts3);

tn3=ones(length(n3),1)*t3-n3Ts3*ones(1,length(t3));

yt3=xn3*sinc(tn3*pi/Ts3);subplot(4,1,4);plot(t3,yt3);axis([0

1

-1

1]);

title(

sinc内插0.1恢复的xt3图

);xlabel(

n

);ylabel(

xt3

);grid

on;

（3）

Ts1=0.01;Fs=1/Ts1;

xa1=spline(Ts1*n1,xn1,t);

subplot(3,1,1);plot(t,xa1);axis([0,1,-1,1]);

ylabel(

x_a(t)

);title(

Ts=0.01

);

Ts2=0.05;Fs=1/Ts2;

xa2=spline(Ts2*n2,xn2,t);

subplot(3,1,2);plot(t,xa2);axis([0,1,-1,1]);

ylabel(

x_a(t)

);title(

Ts=0.05

);

Ts3=0.1;Fs=1/Ts3;

xa3=spline(Ts3*n3,xn3,t);

subplot(3,1,3);plot(t,xa3);axis([0,1,-1,1]);

ylabel(

x_a(t)

);title(

Ts=0.1

);

结果分析与体会：采用内插从样本重建模拟信号时，0.01s和0.05s依据奈奎斯特采样定理应该能恢复原来的波形，但因为采样点太少，间距分散导致0.05s时无法恢复。

题目二

滤波器设计

设计内容：

一个混合正弦信号包含5Hz、15Hz、30Hz的3中频率信号，现要求分别设计滤波器，保留15Hz频率分量信号，给定采样频率100Hz。

（1）设计IIR型滤波器，分别用巴特沃斯型，切比雪夫型和椭圆型来实现。

（2）设计FIR型滤波器，分别用窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法来设计FIR滤波器。

设计思考题：

1．不同方法设计的滤波器滤波性能的异同？

2．窗函数对滤波特性的影响，最优化设计中常用的逼近准则有哪些？

（1）

clear;close

all;clc

fs=100;

t=0:1/fs:1;

f1=5;

f2=15;

f3=30;

ys=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);

subplot(311);

plot(t,ys);

wp

=

[11,18]*2/fs;

ws

=

[8,22]*2/fs;

Rp=2;Rs=50;

%设计模拟滤波器

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);%求出滤波器阶数和2dB截止频率

[B,A]=butter(N,wc);%求零极点

yf

=

filter(B,A,ys)

subplot(312);

plot(t,yf);

grid

on

[h,f]=freqz(B,A,1024,fs);%求数字滤波器频率响应

subplot(313)

plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0

50

-600

100]);

grid;

xlabel(

频率/Hz

);ylabel(

幅度/dB

);

title(

巴特沃斯滤波器

);

（2）

clear;close

all;clc

fs=100;

t=0:1/fs:1;

f1=5;

f2=15;

f3=30;

ys=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);

subplot(311);

plot(t,ys);

wp

=

[11,18]*2/fs;

ws

=

[8,22]*2/fs;

Rp=2;Rs=50;

[N,wc]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs);

[B,A]=cheby1(N,Rp,wc);%切比雪夫I型

yf=filter(B,A,ys)

subplot(312)

plot(t,yf);

grid

on;

[h,f]=freqz(B,A,1024,fs);

subplot(313)

plot(f,20*log10(abs(h)));

grid;

xlabel(

频率/Hz

);ylabel(

幅度/dB

);

title(

切比雪夫滤波器

);

（3）

clear;close

all;clc

fs=100;

t=0:1/fs:1;

f1=5;f2=15;f3=30;

ys=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);

subplot(311);

plot(t,ys);

wp

=

[11,18]*2/fs;

ws

=

[8,22]*2/fs;

Rp=2;Rs=50;

[N,wc]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs);

[B,A]=ellip(N,Rp,Rs,wc);

yf=filter(B,A,ys)

subplot(312)

plot(t,yf);

grid

on;

[h,f]=freqz(B,A,1024,fs);

subplot(313)

plot(f,20*log10(abs(h)));

grid;

xlabel(

频率/Hz

);ylabel(

幅度/dB

);

title(

椭圆型滤波器

);

第二问

（1）

clear;close

all;clc

fs=100;t=0:1/fs:1;

f1=5;

f2=15;

f3=30;

ys

=

sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);

figure;subplot(211);

plot(t,ys);

axis([0

1

-3

3]);

grid

on

title(

混合正弦信号图

);

n

=

36;

Wn

=

[10,20]*2/fs;

b

=

fir1(n,Wn);

yf

=

filter(b,1,ys)

subplot(212)

plot(t,yf);

title(

哈明窗滤波后15Hz正弦信号图

);

grid

on

axis([0

1

-2

2]);

figure;freqz(b,1,512)

title(

哈明窗带通滤波器

);

（2）

clear;close

all;clc

fs=100;t=0:0.01:pi/5;

y=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*15*t)+sin(2*pi*30*t);

fs1=8;fp1=11;fp2=18;fs2=22;

ws1=fs1*2*pi/fs;wp1=fp1*2*pi/fs;

wp2=fp2*2*pi/fs;ws2=fs2*2*pi/fs;

m=1;n=41;N=(n-1)/2;

n1=fix(wp1/(2*pi/n));

n2=fix(wp2/(2*pi/n));

n3=n2-n1;

n4=n-n2;

t1=0.1;

Hk=[zeros(1,n1),t1,ones(1,n3),t1,zeros(1,n4-2)];

k1=0:floor((n-1)/2);k2=floor((n-1)/2)+1:n-1;

angH=[-

N*(2*pi)/n*k1,N*(2*pi/n*(n-k2))];

H=Hk.*exp(j*angH);

hn=real(ifft(H));

figure;freqz(hn);

axis([0

1

-100

0]);

title(

频率采样带通滤波器

);

y2=filter(hn,1,y);

figure;subplot(2,1,2);plot(t,y2);

title(

频率采样滤波后15Hz正弦信号图

);xlabel(

t

);ylabel(

yt1

);grid

on;

subplot(2,1,1);plot(t,y);

title(

混合正弦信号图

);xlabel(

t

);ylabel(

yt

);grid

on;

（3）

clear;close

all;clc

fs=100;t=0:0.01:pi/5;

y=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*15*t)+sin(2*pi*30*t);

fs1=8;fp1=11;fp2=18;fs2=22;

ws1=fs1*2/fs;wp1=fp1*2/fs;

wp2=fp2*2/fs;ws2=fs2*2/fs;

f=[ws1,wp1,wp2,ws2];

m=[0,1,0];

Ap=1;As=40;

dat1=(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1);dat2=10^(-As/20);

rip=[dat2,dat1,dat2];

[M,fo,mo,w]=remezord(f,m,rip);

M=M+1;

hn=remez(M,fo,mo,w);

y2=filter(hn,1,y);

figure;subplot(2,1,1);plot(t,y);

title(

混合正弦信号图

);xlabel(

t

);ylabel(

yt

);grid

on;

subplot(2,1,2);plot(t,y2);

title(

等波纹逼近滤波后15Hz正弦信号图

);xlabel(

t

);ylabel(

yt1

);grid

on;

figure;freqz(hn);title(

等波纹逼近带通滤波器

);

题目三：语音信号滤波处理

设计内容：

1.利用Windows下的录音机录制一段带有噪声的话音，时间在1s内。然后在Matlab软件平台下，利用wavread函数对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数；

2.画出语音信号的时域波形，对采样后的语音信号进行傅立叶变换，得到信号的频谱特性，画出频谱图；

3.根据对语音信号谱分析的结果，确定滤除噪声所需滤波器的技术指标，设计合适的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应；

4.用所设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波前后信号的时域波形和频谱；

5.回放语音信号；sound(x)

设计思考题：

（1）语音信号频率的范围？

（2）滤波前后信号有什么变化？

%语音信号的时域和频域波形

[y,fs,bits]=wavread(

Yangxue.wav

);

sound(y,fs,bits);

[a,b]=size(y);

Y=fftshift(fft(y(500:1000)));

subplot(211);plot(y);

title(

原始信号波形

);

k=0:500;

f=(k/500)*fs;

subplot(212);plot(f,abs(Y));

title(

原始信号频谱

);

%语音信号的时域和频域波形

[y,fs,bits]=wavread(

Yangxue.wav

);

sound(y,fs,bits);

[a,b]=size(y);

Y=fftshift(fft(y(500:1000)));

subplot(211);plot(y(500:1000));

title(

原始信号波形

);

k=0:500;

f=(k/500)*fs;

subplot(212);plot(f,abs(Y));

title(

原始信号频谱

);

%用双线性变换法设计IIR低通滤波器

fp=1000;fc=1200;As=100;Ap=1;

fs=22050;

wc=2*fc/fs;

wp=2*fp/fs;

[n,wn]=ellipord(wp,wc,Ap,As);

[b,a]=ellip(n,Ap,As,wn);

freqz(b,a,512,fs);

[y,fs,bits]=wavread(

Yangxue.wav

);

sound(y,fs,bits);

[a,b]=size(y);

Y=fftshift(fft(y(500:1000)));

subplot(211);plot(y(500:1000));

k=0:500;

f=(k/500)*fs;

title(

原始信号波形

);axis([0,499,-1,1]);

subplot(212);plot(f,abs(Y));

title(

原始信号频谱

);axis([0,499,0,19]);

%用双线性变换法设计IIR低通滤波器

fp=1000;fc=1200;As=100;Ap=1;

fs=22050;

wc=2*fc/fs;

wp=2*fp/fs;

[n,wn]=ellipord(wp,wc,Ap,As);

[b,a]=ellip(n,Ap,As,wn);

freqz(b,a,512,fs);

%对原始语音信号滤波后的时域与频域波形

y1=y(500:1000);

x=filter(b,a,y1);

X=fftshift(fft(x));

subplot(211);plot(x);title(

滤波后信号波形

);axis([0

499

-1

1]);

subplot(212);plot(abs(X));title(

滤波后信号频谱

);axis([0

499

0

19]);

题目四：雷达信号的仿真

设计原理：

雷达系统中常用的雷达信号是线性调频信号，，其中k为调频率。假设信号的持续时间为，信号带宽为，则调频率为。

在matlab中表示线性调频信号，必须对s(t)进行采样。

设计内容：

（1）产生线性调频信号，信号的持续时间，信号带宽，其采样率，并给出其频率特性。

（2）在（1）的基础上，将采样频率变为，其余特性不变，产生线性调频信号及其给出其频率特性并与（1）所比较。

（3）将（1）所产生的线性调频信号通过一个匹配滤波器，给出输出结果。

（4）在信噪比两种情况下，给出匹配滤波器的相应结果。

（1）

T=25e-6;

B=30e6;

K=B/T;

Fs=2*B;Ts=1/Fs;

N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2);

subplot(211)

plot(t*1e6,St);

xlabel(

Time

in

u

sec

);

title(

采样频率2B时线性调频信号

);

grid

on;axis

tight;

subplot(212)

freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));

xlabel(

Frequency

in

MHz

);

title(

线性调频信号的幅频特性

);

grid

on;axis

tight;

(2)

T=25e-6;

B=30e6;

K=B/T;

Fs=1.5*B;Ts=1/Fs;

N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2);

subplot(211)

plot(t*1e6,St);

xlabel(

Time

in

u

sec

);

title(

采样频率1.5B时线性调频信号

);

grid

on;axis

tight;

subplot(212)

freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));

xlabel(

Frequency

in

MHz

);

title(

线性调频信号的幅频特性

);

grid

on;axis

tight;