经过平面上几个点可做直线的条数

经过平面上几个点可做直线的条数本文简介：经过平面上几个点可做直线的条数基础知识（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（2）任意两个点确定一条直线，任意两个点确定一条线段，任意两个点确定两条射线。注意事项解此类题目需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．一个公式经过平

经过平面上几个点可做直线的条数本文内容：

经过平面上几个点可做直线的条数

基础知识（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

（2）任意两个点确定一条直线，任意两个点确定一条线段，任意两个点确定两条射线。

注意事项解此类题目需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．

一个公式经过平面上n（n≥3）个点最多可作直线的条数（即任意三个点都不共线）为条；

最少可作1条直线。

单循环赛的比赛场数n个队进行单循环篮球比赛，比赛的场数为场。

练习

1．经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（

）

A、一条直线

B、两条直线

C、一条或三条直线

D、三条直线

2．平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（

）

A、1或4

B、1或6

C、4或6

D、1或4或6

3．直线l上有两点A、B，直线l外两点C、D，过其中两点画直线，共可以画（

）

A、4条直线

B、6条直线

C、4条或6条直线

D、无数条直线

4．在一个平面内，经过一个点可以画

条直线；经过两点可以画

条直线；经过三点中的任两点可以画

条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画

条直线、最多可以画

条直线．

5．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有（

）

A、40个

B、45个

C、50个

D、55个

6．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则mn等于（

）

A、36

B、37

C、38

D、39

7．我们知道过两点有且只有一条直线．

阅读下面文字，分析其内在涵义，然后回答问题

如图，同一平面中，任意三点不在同一直线上的四个点A、B、C、D，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线呢我们可以这样来分析

过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线．同样，过C点、D点也分别可以画出三条通过其他三点的直线．这样，一共得到3412条直线，但其中每条直线都重复过一次，如直线AB和直线BA是一条直线，因此，图中一共有6条直线．请你仿照上面分析方法，回答下面问题

（1）若平面上有五个点A、B、C、D、E，其中任何三点都不在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画出

条直线；

若平面上有符合上述条件的六个点，一共可以画出

条直线；

若平面上有符合上述条件的n个点，一共可以画出

条直线（用含n的式子表示）．

（2）若我校初中24个班之间进行篮球比赛，第一阶段采用单循环比赛（每两个班之间比赛一场），类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是多少

8．如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画

条直线，在画出的图形中共有

条线段，

条射线。

经过平面上几个点可做直线的条数答案

1．C．解有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，

另一种是三点不共线，有三条；

2．D．平面上四点的位置关系由三种情况，即

四点在同一直线上时，可以画一条直线；

三点在同一条直线上，可以画四条直线；

任意三点均不在同一条直线上，则可画六条直线．

可以画直线的条数为1或4或6．

3．C．解如图所示

当C、D两点可A、B中任一点在一条直线上即如图（一）所示时，经过两点可以画4条直线；

当C、D两点不和A、B中任一点在一条直线上时即如图（二）所示时，经过两点可以画6条直线．

点评分四个点中有三点共线和任意三点不共线解答，不要漏解．

4．无数、一、一或三、一、六．

5．B．解设直线有n条，交点有m个．有以下规律

直线n条交点m个

2

1

312

4

123

n

m123（n-1）

十条直线相交有

45个．

6．B．解平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有个，即任何三条都不存在共线的情况；最少有1个，即全部交于1点时；则mn等于36137．

（2）每个队能进行23场比赛，但每两个队的比赛重复数一次，所以应除以2，即第一阶段比赛的总场次是24232276场．

7．解（1）5个点，共画10条直线；6个点，共画15条直线，n个点；共画条直线。

（2）每个队能进行23场比赛，但每两个队的比赛重复数一次，所以应除以2，

即第一阶段比赛的总场次是24232276场．

8．6条直线，6条线段，12条射线．

分析根据图形可得任意三点不共线，由此可得任意两个点确定一条直线，任意两个点确定一条线段，任意两个点确定两条射线，由此可得出答案．

解根据直线、射线、及线段的定义可得

任意两个点确定一条直线，任意两个点确定一条线段，任意两个点确定两条射线，

∴图形中有6条直线，6条线段，12条射线．