高考数学教案和学案(有答案)--第2章学案10
2013高考数学教案和学案(有答案)--第2章学案10本文简介:学案10函数的图象导学目标:1.掌握作函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法.2.掌握图象变换的规律,能利用图象研究函数的性质.自主梳理1.应掌握的基本函数的图象有:一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等.2.利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质(奇
2013高考数学教案和学案(有答案)--第2章学案10本文内容:
学案10
函数的图象
导学目标:
1.掌握作函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法.2.掌握图象变换的规律,能利用图象研究函数的性质.
自主梳理
1.应掌握的基本函数的图象有:一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等.
2.利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性);④画出函数的图象.
3.利用基本函数图象的变换作图:
(1)平移变换:函数y=f(x+a)的图象可由y=f(x)的图象向____(a>0)或向____(a0)或向____(a0)的图象可由y=f(x)的图象沿x轴伸长(00,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一,则a的值为________.
6.为了得到函数y=3×()x的图象,可以把函数y=()x的图象向________平移________个单位长度.
7.(2011·连云港模拟)若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有2个公共点,则a的取值范围为________.
8.如图所示,向高为H的水瓶A、B、C、D同时以等速注水,注满为止.
(1)若水量V与水深h函数图象是下图的(a),则水瓶的形状是________;
(2)若水深h与注水时间t的函数图象是下图的(b),则水瓶的形状是________.
(3)若注水时间t与水深h的函数图象是下图的(c),则水瓶的形状是________;
(4)若水深h与注水时间t的函数的图象是图中的(d),则水瓶的形状是________.
二、解答题(共42分)
9.(14分)(2011·无锡模拟)已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)求实数m的值;
(2)作出函数f(x)的图象;
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集;
(5)求当x∈[1,5)时函数的值域.
10.(14分)当x∈(1,2)时,不等式(x-1)20).
(1)若g(x)=m有根,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
答案
自主梳理
3.(1)左
右
|a|
上
下
|a|
(2)a>1
a>1
00,
∴a4,
由图象知,函数在[1,5)上的值域为[0,5).……………………………………………(14分)
10.解
设f1(x)=(x-1)2,f2(x)=logax,
要使当x∈(1,2)时,不等式(x-1)20)的图象.
∵f(x)=-x2+2ex+m-1
=-(x-e)2+m-1+e2.
其对称轴为x=e,开口向下,
最大值为m-1+e2.……………………………………………………………………(10分)
故当m-1+e2>2e,即m>-e2+2e+1时,
g(x)与f(x)有两个交点,
即g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
∴m的取值范围是(-e2+2e+1,+∞).………………………………………………(14分)