三角函数应该怎样去理解?
中年不遇
精选回答
请看下面的照片,从角的定义开始(注意角的定义当中角是含有旋转过程的,即使角的顶点始边终边都相同,由于不同的旋转过程,也会有不同的角的取值),含三角函数的定义,三角函数的正负,平方和公式,诱导公式,和差角公式,以及由和差角公式推导出来的其他公式,包含推导过程。其中诱导公式我都不要他了,因为可以利用和差角公式比较容易的推出来。例如
sin[(19丌/2)-a]
=sin(19丌/2)cosa-cos(19丌/2)sina
由表中所说sin(19丌/2)就是长为1的时钟的指针由始边(即x轴的正方向)旋转19个直角(丌/2),指针的顶端的y坐标,位于四个直角转回原始边,所以转了16个直角,还在原始边,所以只要从始边转三个直角,也就是转到朝正下方,这是y值为(-1)。所以sin(19丌/2)=(-1)。
同理指针正朝下的顶点的x值是0,因此cos(19丌/2)=0。
所以sin[(19丌/2)-a]=(-1)cosa-0?ina=-cosa。
下面是全部公式及其推导过程的照片:
坦诚相待 2021-06-12 13:35:35
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