曲线切线的斜率怎么求
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大叔 2024-05-28 12:05:58
切线斜率等于切点所在的函数在切点处的导数(切线斜率必须存在)。比如:点P(Xo,yo)在曲线y=f(x)上,f`(x)为函数y=f(x)导函数,k为过点P的切线的斜率,则k=f`(Xo)。
法线斜率和切线斜率的关系
法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。
用导数表示曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的切线方程为:y-f(x0)=f(x0)(x-x0) 法线方程为:y-f(x0)=(-1/f(x0))*(x-x0)。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。
方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面举的1+1=2,100×100=10000,都是等式,显然等式的范围大一点。
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