中垂线的性质及判定方法
不卑不亢
精选回答
中垂线是经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。
性质
(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段
(2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等
(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等
(4)垂直平分线的判定:必须同时满足(1)直线过线段中点;(2)直线⊥线段
中垂线判定方法
1、利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
2、线段的两个端点之间的距离相等的点,在该线段的垂直平分线上。(即,线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端相等距离的点的集合)。
3、垂直于中间的线将一条线段从中间分成两个相等的线段,并且垂直于分段的线段(成90°角)。
记忆也掉色 2024-05-27 13:03:24
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