苏教版初二数学期中考试试卷

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一.选择题(10小题，每题3分，共30分)

1.下列图标中是轴对称图形的是()

2.下列图形中具有稳定性的是()

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

3.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是()

A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A:∠B:∠C=1:2:3D.∠A=∠B=3∠C

4.如图是两个全等三角形，则∠1=()

A.62°B.72°C.76°D.66°

5.用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△C＇O＇D＇的依据是()

A.SAAB.SSSC.ASAD.AAS

6.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC交BC于点D，则S△ABD:S△ADC为()

A.4:3B.16:19C.3:4D.不能确定

7.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为()

A.35°B.25°C.40°D.50°

8.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=()

A.3B.4C.5D.6

9.如图，A、B、C三点均为格点，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C个数有()

A.8B.9C.10D.11

10.如图，在△ABC中，∠BAC=∠BCA=44°，M为△ABC内一点，且∠MCA=30°，∠MAC=16°，则∠BMC的度数为()

A.120°B.126°C.144°D.150°

二.填空题(6题，每题3分，共18分)

11.点P(-2，-5)关于y轴对称的点的坐标是________;

12.一个n边形的内角和为1260°，则n=________;

13.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，则需添加的一个条件是_______________;

14.等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_________.

15.如图，B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA，DM⊥BE于M，若AC=2，BC=32，则CM的长为________.

16.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD=∠BCD=60°，∠CBD=55°，∠ADB=50°。

则∠AOB的度数为__________.

三.解答题.(共8题，72分)

17.(8分)已知：一个等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，求这个等腰三角形的周长;

18.(8分)如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=60°，∠ACD=36°。

∠ABE=25°，求∠BFC的度数.

19.(8分)工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下:如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，请说明理由.

20.(8分)在△ABC中，BC边上的高AG平分∠BAC.

(1)如图1，求证:AB=AC;

(2)如图2，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BC=10cm，DE=6cm，求BD的长.

21.(8分)如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC.

(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)

作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG。

(2)在(1)条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系?并证明你的结论.

22.(10分)如图，在△ABD中，∠DAB=90°，AB=AD，过D、B两点分别作过A点直线的垂线，垂足分别为E、C两点，M为BD中点，连接ME、MC.

(1)求证:△DEA≌△ACB;

(2)试判断△EMC的形状，并说明理由.

23.(10分)如图，在等边△ABC中，AB=8cm，D、E分别为AB、BC上的点，以DE为边作等边△DEF。

(1)如图1，若点F在AC边上，BD=6cm，求CE的长;

(2)如图2，若点F在△ABC外，BD=x厘米(4

(3)在(2)条件下，若CE=3厘米，M、N分别为AB、FC上动点，连接MN、EN，当MN+EN最小时，则BM=_______厘米.

24.(12分)已知A(0，3)，B(4，0).

(1)如图1，点P(0，4)，点Q在x轴上，且AB⊥PQ，求点Q的坐标;

(2)如图2，点C、D的坐标分别为C(0，-4)、D(3，-4)，点E、F分别为OC、OB中点，连接EF交AD于G，求证:AG=GD;

(3)如图3，AB=3，点I为△ABO三条角平分线的交点，以BI为直角边作等腰直角三角形BIP，点P在第四象限，求点P的坐标;