三个中值定理的内容
一米阳光
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拉格朗日中值定理:一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同。柯西中值定理粗略地表明,对于两个端点之间的给定平面弧,至少有一个点,使曲线在该点的切线平行于两端点所在的弦。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值,或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法。
拉格朗日中值定理中值定理是微积分学中的基本定理,由四部分组成。内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同。中值定理又称为微分学基本定理,拉格朗日定理,拉格朗日中值定理,以及有限改变量定理等。
柯西中值定理柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广,是微分学的基本定理之一。其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。
积分中值定理积分中值定理,是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。其中,积分第二中值定理还包含三个常用的推论。这个定理的几何意义为:若f(x)≥0,x∈[a,b],则由x轴、x=a、x=b及曲线y=f(x)围成的曲边梯形的面积等于一个长为b-a,宽为f(ξ)的矩形的面积。
不惧长久 2021-07-25 23:12:48
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