兀是怎么计算出来的
夏天的雨
精选回答
兀是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之,以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长,从而得出π的精确到小数点第七位的值。π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。
中国古代从先秦时期开始,一直是取“周三径一”(即圆周周长与直径的比率为三比一)的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果,往往误差很大。正如刘徽所说,用“周三径一”计算出来的圆周长,实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长,其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果,他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些,但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长,也不精确。刘徽以极限思想为指导,提出用“割圆术”来求圆周率,既大胆创新,又严密论证,从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。
快乐生活 2023-08-30 14:48:19
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