逆矩阵怎么求
东方女人
精选回答
最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(A E)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(A E)=(E A逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
性质定理
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T(转置的逆等于逆的转置)
5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
视金钱如粪土 2023-11-19 14:43:03
相关推荐
提高生物成绩的方法是什么 窍门有哪些
即通过分析教材,找出要点,将知识简化成有规律的几个字来帮助生物知识记忆。例如DNA的分子结构可简化为“五四三二一”,即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为...
展开详情艺术生什么时候集训好 有必要去集训吗
艺术生集训指的是艺术类学生在完成学业水平测试之后,由学校或自己向学校申请,暂时停掉学校的文化课,到专业的艺术培训学校进行封闭式训练,直到校考结束。美术生集训时间美术生集训,通常从高二下学期开始,5月份开始报名,...
展开详情艺术生集训注意事项有哪些 需要注意什么
艺术生在集训的时候也要同步文化课学习,夯实文化基础。考生在专业课集训期间,文化课千万不要丢,专业课和文化课的学习一定要兼顾。艺术生集训的注意事项一定要选择一个靠谱的培训学校。因为一个好的培训学校,懂得怎么以最快...
展开详情艺考生集训注意事项 有什么要了解知道的
艺术生集训不要忽略了文化课,作为艺术生必须要做到文化课和专业课双赢,才能被心中理想大学录取,在这期间需要付出很大的努力。文化课也是非常重要的,不要忽略文化课,要一直学习专业课。艺考生集训注意什么学会针对性强化技...
展开详情投档会参考学考成绩吗 学考成绩有什么用
将成绩符合的学生的档案投给招生院校。这就是投档,投档不参考于学生的其他条件,只参考他的总成绩和志愿。而根据学校的调档比例省教育考试院确定他的投档比例,只要学生的档案被投档,决定他是否被录取的因素就会包含他的学考...
展开详情