安徽省中考数学决胜一轮复习阶段性测试卷2

安徽省2019中考数学决胜一轮复习阶段性测试卷2本文简介：阶段性测试卷(二)(考查内容：三角形、四边形、圆时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(改编题)如图，AB∥CD，CE交AB于点F.∠A＝20°，∠E＝30°，则∠C的度数为(A)A．50°B．55°C．60°D．65°2．(2018·蜀山区二模)如图，平行四边形ABC

安徽省2019中考数学决胜一轮复习阶段性测试卷2本文内容：

阶段性测试卷(二)

(考查内容：三角形、四边形、圆

时间：45分钟

满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1．(改编题)如图，AB∥CD，CE交AB于点F.∠A＝20°，∠E＝30°，则∠C的度数为(

A

)

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

2．(2018·蜀山区二模)如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边CD于点E，∠A＝130°，则∠BEC的度数是(

B

)

A．20°

B．25°

C．30°

D．50°

3．(2018·宿州月考)在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(

D

)

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

4．(改编题)正方形ABCD的边长为2，对角线相交于点O，点O又是长方形MNPO的一个顶点，且OM＝4，OP＝2，长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于(

D

)

A．6

B．4

C．2

D．1

5．(2018·衢州)如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8

cm，AE＝2

cm，则OF的长度是(

D

)

A．3

cm

B．

cm

C．2.5

cm

D．

cm

6．(2018·明光市二模)如图，AB与⊙O相切于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是(

B

)

A．

B．

C．

D．

7．(2018·河南)如图，已知?AOBC的顶点O(0,0)，A(－1,2)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G.则点G的坐标为(

A

)

A．(－1,2)B．(，2)

C．(3－，2)D．(－2,2)

8．(改编题)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知3AE＝BE＝6，则CF的长是(

C

)

A．12

B．16

C．12

D．16

二、填空题(每小题5分，共15分)

9．(改编题)如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10

cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为__20__cm.

10．(2018·青岛模拟)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为__18__.

11．(原创题)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC为⊙O的直径，BD⊥AC．下列结论：①∠P＋2∠D＝180°；②∠BOC＝∠BAD；③∠DBO＝∠ABP；④∠ABP＝∠ABD．其中正确结论有__①②④__(只填序号)．

三、解答题(共40分)

12．(10分)(2018·朝阳区二模)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE＝CD，连接AE.

(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；

(2)连接OE，若∠ABC＝60°，且AD＝DE＝4，求OE的长．

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DE＝CD，∴AB綊DE，∴四边形ABDE是平行四边形；

(2)解：∵AD＝DE＝4，∴AD＝AB＝4，∴?ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD，BO＝BD，∠***＝∠ABC，又∵∠ABC＝60°，∴∠***＝30°，在Rt△***中，AO＝AB·sin∠***＝2，BO＝AB·cos∠***＝2，∴BD＝4，∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，AE＝BD＝4，又∵AC⊥BD，∴AC⊥AE，在Rt△AOE中，OE＝＝2.

13．(15分)(2018·霍邱县二模)已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB，DC的延长线相交于点F.连接AC，若∠ACD＝∠BAD．

(1)求证：DG⊥AB；

(2)若AB＝6，tan∠FCB＝3，求⊙O半径．

(1)证明：连接AG，∵∠ACD与AGD是同弦所对圆周角，∴∠ACD＝∠AGD，∵∠ACD＝∠BAD，∴∠BAD＝∠AGD，∵DG为⊙O的直径，A为圆周上一点，∴∠DAG＝90°，∴∠BAD＋∠BAG＝90°，∴∠AGD＋∠BAG＝90°，∴∠AEG＝90°，即DG⊥AB；

(2)解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠FCB＝∠BAD，∵tan∠FCB＝3，∴tan∠BAD＝＝3，连接OA，由垂径定理得AE＝AB＝3，∴DE＝9，在Rt△OEA中，OE2＋AE2＝OA2，设⊙O半径为r，则有(9－r)2＋32＝r2，解得，r＝5，∴⊙O半径为5.

14．(15分)(2018·安徽四模)如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠DAB＝30°，CD∥AB，且CD＝.

(1)求∠C的度数；

(2)求证：BC是⊙O的切线．

(1)解：如图，连接BD，∵AD为圆O的直径，∴∠ABD＝90°，∴BD＝AD＝3，∵CD∥AB，∠ABD＝90°，∴∠CDB＝∠ABD＝90°，在Rt△CDB中，tan

C＝＝＝，∴∠C＝60°；

(2)证明：连接OB，∵BD＝3，AD＝6，∴∠A＝30°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝30°，∵CD∥AB，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－∠C＝120°，∴∠OBC＝∠ABC－∠***＝120°－30°＝90°，∴OB⊥BC，∴BC为圆O的切线．