三角形的内切圆半径怎么求

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三角形内切圆半径公式?

解:设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r

则S=1/2*(a+b+c)*r

得r=2S/(a+b+c)

注:证明:设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r

S=abc/(4R)

R=abc/4S

注:证明:由正弦定理得

a/sinA=2R

得sinA=a/(2R)

S=1/2*bc*sinA

=1/2*bc*a/(2R)

S=abc/(4R)

三角形的内切圆,外接圆的半径分别怎么计算,公式?

三角形内切圆的半径:r=2s/(a+b+c) 式中 s 是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长。 三角形外接圆的半径:R = a / sinA / 2R = b / sinB / 2R = c / sinC / 2

数学三角形内切圆半径公式求讲解?

感谢邀请

这个公式里,p表示三角形三边之和除以2,即p=(a+b+c)/2

前面的sqrt是个整体,表示开方。

这个公式其实是从另外一个公式反推回来的,S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),已知三角形三边长,计算面积大小的公式。

另外,内切圆半径可以用三角形面积S的二倍除以三角形周长得到。但是由于这个公式并非定理公式,所以在考试当中,尤其是中高考的时候,用上面的面积公式稍微推导一步,避免老师觉得跳步而扣分。

如何求三角形内切圆的半径公式?

设△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则:1/2ar+1/2br+1/2cr=S∴r=2S/(a+b+c)这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长

三角形内切圆半径的公式是怎样推导的?

1.先做一个直角三角形,设三边长为a,b,c,内切圆半径为r。2.由三角形面积S=ab/2,又由S=(a+b+c)*r/23.ab=(a+b+c)*r以及直角三角形a?+b?=c?推得2ab=(a+b)?-c?可得ab=(a+b+c)(a-b-c)4.约去相同的(a+b+c)就可以得到r=(a+b-c)/2了.

空久旧梦 2023-09-12 12:51:42

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出处:
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2、《苑外至龙兴院作》:“山势当空出,云阴满地来。”
3、《李双双小传·人比山更高》:“我们绕过一个山头,山势一转,脸前忽的闪出两坡十几里长的大山场。”
4、《苑外至龙兴院作》:“山势当空出,云阴满地来。”
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出处:
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