圆锥曲线第二定义（圆锥曲线第三定义）

圆锥曲线第二定义第三定义高考考吗

圆锥曲线的第二定义：圆锥曲线是一种曲线，它的曲线是由一个圆锥的曲线段和一个圆弧段组成的。

第三定义：圆锥曲线是一种曲线，它的曲线是由一个圆锥的曲线段和一个圆弧段组成的，它的曲线段和圆弧段的接点处的切线方向相同。

不，高考不考圆锥曲线。

什么叫圆锥曲线的第二定义

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）,现在高中教材上有两种定义：

1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距）；

2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.这两个定义是等价的

准线和焦点的作用和意义是一样的,都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的．x=a方/c

离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比

椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.

离心率＝(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.

圆的离心率=0

椭圆的离心率：e=∈c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）

抛物线的离心率：e=1

双曲线的离心率：e=∈c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）

圆锥曲线的所有定义,性质!

圆锥曲线统一定义：（第二定义）

平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离为定值（离心率e）的点的集合.而根据e的大小分为椭圆,抛物线,双曲线.圆可看作e为0的曲线.

1.0e1为椭圆,直角坐标系中标准方程为：

x^2/a^2+y^2/b^2=1(0ba),焦点在x轴上,焦点（c,0）（－c,0）准线x=+-a^2 c,e="c/a

" y^2/a^2+y^2/b^2=1(0ba),焦点在y轴上,焦点（0,c）（0.－c）准线y=+-a^2 c,e="c/a

" a^2=b^2+c^2

椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a（定值）,且大于焦距2c,这是第一定义

光学性质：过焦点的任意一条光线经椭圆反射必过另一焦点

2.e=1为抛物线,直角坐标系中标准方程为：

y^2=2px,对称轴为x轴,焦点（p/2,0）,准线x=-p/2

x^2=2py,对称轴为y轴,焦点,（0,p/2）准线y=-p/2

光学性质：任意平行对称轴的光线经抛物线反射必过焦点（或反向延长线过焦点）

3.1e为双曲线,直角坐标系中标准方程为：

x^2/a^2－y^2/b^2=1(0ba),焦点在x轴上,焦点（c,0）（－c,0）准线x=+-a^2 c,e="c/a

" y^2/a^2－y^2/b^2=1(0ba),焦点在y轴上,焦点（0,c）（0.－c）准线y=+-a^2 c,e="c/a

" c^2=b^2+a^2

双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值为2a（定值）,且小于焦距2c,这是第一定义

光学性质：过焦点的任意一条光线经双曲线反射其反向延长线必过另一焦点/b /b /e为双曲线,直角坐标系中标准方程为：

/b /b /e1为椭圆,直角坐标系中标准方程为：

圆锥曲线的第二定义是什么？

圆锥曲线的第二定义是：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0e1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e1时为双曲线。

圆锥曲线：包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。 圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到定点（ 焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。

椭圆：平面内一个动点到一个 定点与一条定 直线的距离之比是一个小于1的正常数e。平面内一个动点到两个定点（焦点）的距离和等于定长2a的点的 集合（设动点为P，两个定点为F1和F2，则PF1+PF2=2a）。定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。

双曲线(的一支)：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e;平面内一个动点到两个定点（焦点）的距离差等于定长2a的点的集合（设动点为P，两个定点为F1和F2，则│PF1-PF2│=2a）定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。

抛物线：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是等于1。定点是抛物线的焦点，定直线是抛物线的准线。