黎曼几何与广义相对论(黎曼几何)
晨光苏醒
精选回答
1、黎曼流形上的几何学。
2、德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。
3、1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说,通常被认为是黎曼几何学的源头。
4、在这篇演说中,黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体,而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。
5、他首先发展了空间的概念,提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 ,空间中的点可用n个实数(x1,……,xn)作为坐标来描述。
6、这是现代n维微分流形的原始形式,为用抽象空间描述自然现象奠定了基础。
7、这种空间上的几何学应基于无限邻近两点(x1,x2,……xn)与(x1+dx1,……xn+dxn)之间的距离,用微分弧长度平方所确定的正定二次型理解度量。
8、亦即 (gij)是由函数构成的正定对称矩阵。
9、这便是黎曼度量。
10、赋予黎曼度量的微分流形,就是黎曼流形。
微笑面对 2023-12-09 12:12:10
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