九年级数学上册18.6相似三角形的性质教案北京课改版

九年级数学上册18.6相似三角形的性质教案北京课改版本文简介：18.6相似三角形的性质1、教学目标1．知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题2．经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识2、课时安排1课时3、教学重点相似三角形的性质4、教学难点探究相似三角形的性质五、教学过程（一）导入新课师：什么叫相似三角形？相似比指的是什么？（

九年级数学上册18.6相似三角形的性质教案北京课改版本文内容：

18.6相似三角形的性质

1、

教学目标

1．知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题

2．经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识

2、

课时安排

1课时

3、

教学重点

相似三角形的性质

4、

教学难点

探究相似三角形的性质

五、教学过程

（一）导入新课

师：什么叫相似三角形？相似比指的是什么？（找两个基础差一点的学生）

2.师：全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少啊？（此问题可以设为让学生抢答）

3.师：相似三角形的判定方法有哪些？（此问题让多个同学补充回答）

4.学生小组讨论：全等三角形除对应角、对应边相等外。其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线、对应周长、对应面积也相等。

学生和老师一起总结：类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质①对应角相等②对应边成比例。

师：相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探索相似三角形的其它性质。

（2）

讲授新课

1、

合作探究

例如：△ABC∽△A′B′C′,相似比AB:A′B′=k，

AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高

.（1）对应高AD,A′D′与相似比k之间有什么关系？

（小组讨论，找基础好一点的同学详细的说明解答过程。不足之处再让其他的同学补充。

老师给出答案：你是这样想的吗?

△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似．那么

师：由此可以得出结论

:

生：相似三角形对应高的比等于相似比．

（2）相似三角形的周长比与相似比有什么关系？

∵△ABC∽△A’B’C’,∴

∴

∴

生集体回答：

结论：相似三角形的周长比等于相似比。

（3）相似三角形的面积比与相似比有什么关系？

解：作AD⊥BC于点D,A’D’⊥B’C’于点D

∵△ABC∽△A’B’C’

（相似三角形对应高的比等于相似比）

生：结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方

重难点精讲

例：如图，

△ABC∽△A‘B’C‘

，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B’C’=24cm.求BC，AC，A’B’，A’C’的长。

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

C

A’

B’

C’

交流：

如图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?

总结：相似多边形的性质:

练一练：

如图,△ABC

是一块锐角三角形余料，边

BC＝120mm，高

AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在

BC上，其余两个顶点分别在

AB、AC

上

，这个正方形零件的边长是多少？

（3）

归纳小结

1、相似三角形对应高的比等于相似比.

2、相似三角形对应周长的比等于相似比

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

4、相似多边形对应周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.

巩固练习

1、

两个相似三角形的相似比为2

:

3，它们的对应角平分线之比为_______，周长之比为_______，面积之比为_________。

2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____

3、如图，

△ABC∽

△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________

4、如图，△BAC中，∠BAC=90

°，GD⊥BC于D,AD交GC于E

.

求证:1)∠BAD

=∠BCG.

2)△DEG∽△CEA

.

6、

板书设计

相似三角形的性质

1、相似三角形对应高的比等于相似比.

2、相似三角形对应周长的比等于相似比

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

4、相似多边形对应周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.

7、

作业布置

如图，在△ABC中,∠ABC

=2∠C

，BD平分∠ABC，

试说明：AB·AC

=

AC·CD

8、

教学反思