已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且x1x2+x2x3+x3x4+…+
磨剑十年
精选回答
题目内容:
已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且x1x2+x2x3+x3x4+…+xn-1xn+xnx1=0,求证:n是4的倍数.
最佳答案:
证明:x1x2,x2x3,x3x4…xnx1不是1就是-1,设这n个数中有a个1,b个-1,则a+b=n,a×1+b×(-1)=a-b=0。
所以得:n=2b。
又因为(x1x2?x2x3…xnx1)=1。
即1a?(-1)b=1。
由此得b为偶数。
又∵b=2m。
∴n=2b=4m。
故n是4的倍数.
答案解析:
x1x2
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
闷骚老男人 2024-06-21 13:43:46
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