初三年级奥数常见图形测试题

一、 选择题(每题3分，共30分)

1.当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为( )

A 汽车开的很快 B 盲区减小 C 盲区增大 D 无法确定

2、在平行四边形ABCD中，∠A=50 ，则∠B和∠C的度数是( )

A 130 和50 B 50 和130 C 40 和50 D 50 和40

3、圆锥体的主视图是( )

A 直角三角形 B 正方形 C 等腰三角形 D 矩形

4、如图，在平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OB=4， 则OD=( )

A 2 B 4 C 6 D 8

5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )

A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时

6、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则 DE 的长是( )

A 5 B 10 C 15 D 20

7、在菱形ABCD中，AB=10，则它的周长是( )

A 20 B 30 C 40 D 50

8、一个正方形的周长是4，则它的对角线的长是( )

A 2 B 3 C 5 D 1

9、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ).

10.有一实物如图，那么它的主视图是( )

A B C D

二、填空题(每题3分，共30分)

1、请写出三种视图都相同的几何体是

2、等腰梯形ABCD中，一条对角线AC的长是2cm，则另一条对角线BD的长是

3 、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为______m

4、如图，在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，若AC=4cm，BC=3cm，则CD=_________

5、一个对角线为4cm的正方形，则它的面积是___________

6、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是以下图形中的_______

7、顺次连接任意四边形各边的中点，得到的四边形是__________________

8、如图，在等腰梯形ABCD中，∠A=120 ，则∠C的度数是___________

9、如图，在矩形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=4cm，则BD的长是________

10、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积的是______(A、主视图 B、左视图 C、俯视图)

三、作图题(每小题3分，共6分)

1、(1)请你确定并画出路灯灯泡所在的位置.(2)请你在图中画出想像中的小明.

四、证明题(共34分)

1、在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。(5分)

2、在直角坐标系中放置如图所示的平行四边形ABCD若点A的坐标为( 3)

∠A= 求B、C、D三点的坐标。(5分)

3、如图，在△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，且∠1=∠2，求证：四边形ADEF是菱形。 (5分)

4、如图，把一张长为8cm、宽为4cm的矩形纸片沿对角线折叠(1)重叠部分是什么图形 说说你的理由(4分) (2)求重叠部分的面积。(4分)

5、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，连接DE交AC于F。

(1)、求证：四边形ADCE为矩形。(4分)

(2)、求证：DF∥AB。DF= 。(4分)

(3)、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方 形 说明你的理由。(3分)