互斥事件与相互独立事件的关系
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精选回答
二者关系为:相互独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥事件,而互斥事件一定不是独立事件。二者区别为∶相互独立事件之间的发生互不影响,但可能会同时发生。互斥事件是不可能同时发生的事件,即交集为零,但可能会产生相互影响。
互斥事件:是指事件A和B的交集为空,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1;若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
方法指引:将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和,利用概率加法公式计算互斥事件和的概率,或当一事件的对立事件的概率易求时,将该事件概率的计算转化为对立事件的概率,简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。
相互独立事件:事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件同时发生的概率P(A*B) =P(A) *P(B)。
阳光爷爷 2023-08-27 17:47:23
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