分数的反函数怎么求
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你消失的踪迹 2024-04-09 17:32:47
通过反函数的性质计算。以y=x–x+例,反函数求法:y(x)=x,y+xy=x,(y)x=y,x=(y)/(y),所以y=(x)/(x)。这是个自反函数。
反函数性质
(函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
(一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;
(大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{,且f(x)=c(其中c是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{c},值域为{)。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
(一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
(严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;
(反函数是相互的且具有唯一性;
(定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
(y=x的反函数是它本身。
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