长春外国语学校高考数学压轴题（含答案）

长春外国语学校高考数学压轴题

数学试卷（文科）

出题人 ：于海君  审题人：王先师

本高考数学压轴题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信

息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书

写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

高考数学压轴题第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列求导计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2.一质点直线运动的方程为，则在时间内的平均速度为（ ）

A. B. C. D.

3. 曲线在点处的切线斜率为（ ）

A. B. C. D.

4.已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（ ）

A. B. C. D.

5.设为可导函数，且，求的值（）

A. B.  C. D.

6. 函数的单调递减区间为（ ）

A. B. 或 C. D. 或 

7. 函数的最大值为（ ）

A.  B.  C. D.

8. 函数既有极小值又有极大值，则的取值范围为( )

A．   B．或

C．  D．或

9. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

10.若函数在上单调递减，则实数一定满足条件（ ）

A. B.  

C. D.

11. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

12. 已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时；当时，且，则关于的不等式的解集为（ ）

A． B．  

C．  D．  

高考数学压轴题第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

13.已知，则______________;

14.设为可导函数且满足，则函数图象上在点处的切线的倾斜角为_______________;

15.已知(为常数)在上有最小值为2，那么此函数在的最大值为____________;

16. 函数若函数在上有3个零点，则的取值范围为 ．

三、解答题

17.（10分） 设函数，为函数图象上的点。

（1）求函数图象在点处的切线方程；

（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形的面积.

18.（12分） 已知函数

（1）当时，求函数的单调区间;

（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.

19. （12分）已知函数．

（1）求；

（2）求函数在区间上的最值．

20. （12分） 已知函数在处有极值8。

（1）求实数的值；

（2）求函数的另一个极值．

21. （12分）已知函数。

（1）求的极值；

（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点.

22. （12分） 已知函数

（1）若函数在处的切线垂直于轴，求实数的值；

（2）试讨论函数的单调区间；

（3）若时，恒成立，求实数的取值范围

高考数学压轴题参考答案

一、选择题：

1B 2C 3A 4C 5B 6A 7C 8B 9D 10A 11D 12A

填空题

13. 4

10

（-24，8）

解答题

（1）

(2)2

(1)

(2)

19.(1)

(2)最小值是  最大值是

（1） 

（2）

（1）极大值，极小值

（2），或

（1）

(2)

(3)