tan的导数是什么
tan中文的叫法是正切,该名称属于三角函数,tan的导数是sec^2x。
可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导,tanx=sinx/cosx,那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2,即上导乘下减上乘下导,除以下的平方,tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。
其具体过程是:
(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x
即tanx求导结果为sec^2x。
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992413322668981070.jpg)