初三年级奥数知识点：中位数与众数

一、平均数、中位数、众数的概念

1.平均数

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2.中位数

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

3.众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。

二、平均数、中位数、众数的区别

1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。

三、平均数、中位数、众数的联系

众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。

练习

1、判断题：

(1)给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.( )

(2)给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.( )

(3)给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.( )

(4)给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于值与

最小值之间.( )

(5)给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于值与

最小值的正中间.( )

(6)给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（ ）

2、根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.(精确到0.1)

数据 平均数 中位数 众数

20，20，21，24，27，30，32

0，2，3，4，5，5，10

-2，0，3，3，3，8

―6，―4，―2，2，4，6