expedition(exp)
蓝天
精选回答
1、指数函数当a=e时,为书写方便,有时把记作expx,把记作exp{f(x)},等等.在函数关系式中,若把x视为自变量,y视为因变量,则称y是以a为底的x的对数函数,x称为真数,记作.指数函数和对数函数互为反函数.指数函数介绍指数函数的一般形式为 ,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
2、可以看到:(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。
3、(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。
4、(3) 函数图形都是下凹的。
5、(4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。
6、(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。
7、其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
8、(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴。
9、(7) 函数总是通过(0,1)这点。
10、(8) 显然指数函数无界。
沧桑为饮 2023-12-15 13:13:53
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