数学难题（1）

今天，我在做数学题，有一道题把我难住了。我一遍一遍地读题：“一张长方形纸折成右图所示，折去长方形的一个角，使这个角碰到长方形的长，变成一个梯形，它的上底是9，下底是20，高是30，无重叠的部分是阴影部分，求阴影部分的面积（单位：cm）。”

我想啊想，突然，我灵机一动，想：只要做一个模型，不就解决了吗？于是，我拿了一张长方形的纸，折成了题目告诉我们的样子，我又把它还原，便知道了答案。

原来，我可以先求出白色部分的面积，再用梯形的面积减去白色部分的面积，就是阴影部分的面积了，于是，我得到了一个答案：

S阴=S梯-S三

=（9+20）×30÷2-（20-9）×30÷2

=29×30÷2-11×30÷2

=870÷2-330÷2

=485-165

=320

一道数学题就被我解决了！

数学难题（2）

一天中午，我遇见一道数学迷宫题，我以为很简单，但做起来很难，于是我就想找爸爸帮忙。我刚走到半路，看见爸爸正在打电话，我想，还是不要吵爸爸了，于是我就回到自己的小房间，我要自己动脑筋想办法。可我想了很多办法都失败了，但是我没放弃。我想啊想啊，终于想出了这道数学难题的解题办法，我开心极了!

数学难题（3）

“耶，我做出来了！”在自习课上，我高兴得手舞足蹈起来，引来同学们诧异的目光，我今天怎么如此兴奋呢？听我慢慢道来。

今天的自习课，我和同学们正在做刚下发的数学卷子，“这几道题有点意思，”不过在我的“指挥部”和草稿纸、笔的助力一下，这些题目很快就被攻破了。

正当我心中唱着欢歌消灭敌军时，却遇到了拦路虎。“这道题怎么列这么多方程也解不出来呢？”我嘀咕着，直到我算烦了，万里长征才走了第一步。这个时候我抬起头来望了望同学们，发现大多数同学因为难而放弃去做数学了。“数学可是我的最爱，不行，我必须算出来！”我笃定地想着。

此时大脑与数学难题的激战到了白热化的程度，大脑似乎永不疲倦指挥着笔在草稿纸上疯狂的进攻，然而，这道数学题也不是吃素的。它不停地抛出一个个难点，反击指挥部，时间飞逝，但我似乎感觉不到。我所听到的只有笔尖和纸摩擦的沙沙声；看到的只有草稿纸上的一大堆数字与公式；想到的只有怎样攻破这道题以及无数次失败所带来的困扰与烦躁。

此时，我已经痛苦到极点，“分数，分数又是分数，啥时候才能到头啊”，我用手疯狂的抓着头发，感觉天旋地转，然而就在这时，我算出了正确答案，我欢喜的庆祝着，以至于忘了这还是自习，我躺倒在座位上长舒了一口气，再看看自己的手，已经由原来的黑黄色变为鲜红，又酸又疼，无法伸展。然而，这些痛苦都远远比不上战胜这个困难带来的光辉和荣耀。

面对困难、攻坚困难固然很累，但只要有一颗恒心，才能让困难低头，使自己变得更强。

数学难题（4）

我翻开数学习题本――《成功》，和往常一样飞速舞动着手中的笔，本以为能像平时一样不停笔直到完成，可还是停在一道聪明题里，我浏览式的把题目看了一遍，觉得不懂做，便不再想，决定开学了再去问同学。

“滴滴滴”是qq上的同学来找我，请教我数学题呢！“41页第八题怎么做？”一问就问到我唯一不懂的题，我厚脸皮，死也不愿意说自己不懂，让他等一下，我急忙想。这次我仔仔细细一个字一个字地看题目，把被除数、除数、商、余数联系在一起，加了、减了、乘了、除了，很快地就想出了答案，题目有说这四个数加起来得454，我便把它们加起来，当作验算，真得454，我很开心，没想到题目那么简单，便打开聊天框把运算过程全部告诉了那个同学……过了十几分钟，他回话了――“奇怪？你最后的384除以32没有余数，是不是做错了？”

我不相信，把它们再加起来，还是得454，没错呀！但我用除法重新验算，果然没有余数！怎么回事？哪里出问题了？不会呀？每一步我都能解释得清清楚楚，绝对没问题！经过多次反复思考，我发现自己没有把余数算进去，可是一旦把余数加进去，它们最后的和就不是454了……之前的喜悦一下子烟消云散，变成了苦恼，总觉得脑袋被塞住了，怎么想也想不到，我对自己失去信心，打开qq，准备去问别的同学……突然，我感觉自己的脑中出现了动画里面的情景：一个穿着白色衣服，扇动着白色翅膀，头顶着光环，长得跟我一摸一样的天使在说：“潘迪，其实这道题目并不难，你可以自己解决的，再想想吧，你一定可以的！”接着另一边，是一个穿着黑色衣服，挥舞这黑色翅膀，露出可怕的獠牙，长得也是跟我一摸一样的恶魔在说：“现在时间不多了！快抄别人的吧！”

我实在难以抉择，平静一下，决定靠自己，问别人，别人不一定懂，而且问别人不如自己解决的印象深。我继续舞动手中的笔，一张空白的草稿纸很快变得面目全非，我拿起另一张，计算、验算、加加减减、乘乘除除，也曾多次地想要放弃，但还是坚持了下来……草稿纸一张又一张被消灭，我的脑子越来越乱，“我就不信了！”我彻底抛弃以前的方法，用另一种方法做，把公式什么的全丢掉，用自己独特的方法做，不在最后加上余数，而是一开始就减去余数！我在草稿纸上把新的做法写好，再进行验算，全部加起来，很好，得到454，然后把被除数和除数除一遍，12余26！成功了！我打开聊天框，告诉他我做出了正确的答案，可他一直没回话，下了？真是可惜呢！我想了想，给他留了个言――“谢谢！”谢谢他来问我，如果他没问，我的.题目下还是空白的。谢谢他告诉我，我的答案错了，如果他没说，我就得在听老师评讲后急急忙忙地改，找不到自己真正错的地方，自然也不会有现在这种自己解决问题后的喜悦了。

数学难题（5）

又要做题了，而且还是要求很麻烦的圆柱体表面积。唉，求表面积还真不容易。需要求出底面积和侧面积，还得相加，稍不留神就会算错，有没有什么好办法可以一块求完呢?我思考着。看看底面积和侧面积的公式吧!

S底=r2，有两个底面，也就是2r2，再看看侧面积公式：S侧=2rh，将它们两个相加在一起，提取同类项：2r，利用乘法结合律，组成一个新的公式：S表=2r(r+h)。一个新的公式从此诞生。有了这个公式只用相乘一次就万事ok啦!

以前我曾经求过环形面积，运用了一个公式：S环=(R2-r2),仔细想想，其实这也是公式的组合啊!由两个圆相减，提取共同的，得到了新的公式。

这些新的公式的诞生都得归功于灵活的偷懒!如果不是觉得太麻烦，其实也不会有这样的公式。其实，灵活的运用公式也是很重要的，有时候，出题的人偷了一个懒，少说了一个条件，那么我们就可以多求一下。但是，有的地方需要我们偷懒，不偷懒都不可以。

数学日记解决数学难题的乐趣：有这么一道题：在一个大正方形里有一个内切圆，大正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。

如果按照常理，我们应该先求出大正方形的边长，也就是d。然后再求出r，最后求出面积。可是，在这道题里，怎么才可以求出r和d呢?除非开方，可是这样是很麻烦的，而且肯定求不尽，怎么办呢?这时候就需要灵活的运用公式了。既然圆的面积公式是r2那么求不出r求r2也可以呀!这时候我们可以把它看作整体a，也就是说，我们只用求出a就可以了。a怎么求呢?正方形的面积应该是(2r)2，化简之后就是4r2，也就是4a这样呢我们就可以用204=5(cm2)求出a，再用515.7(cm2)。圆的面积就约为15.7cm2。这样，不用开方，也可以求出圆的面积a。

有很多公式相互结合就可以组成一个简单方便的实用新公式。

只要创新，其实在把巨人们吃过的馒头揉在一起，做成一个新的花卷，那不也是很好吗?

数学难题（6）

今天上午，我正在为数学作文而烦恼，在网上闲逛，希望能碰到些启发，突然百度知道上一篇文章吸引了我。

“八路实验小学五（1）班徐瑞祥……”他这篇文章的问题是怎样准确算出一次性筷子的体积，我没往下看心里就想：咦，这里的单位是立方厘米，老师没教过，我刚准备看他是怎样写的，可我转念一想，不行，四年级暑假时，我不是学过五年级上册和下册吗？如果这样，我还算什么奥数班啊，不就是名不副实了吗？不行，我得自己解出来。

如果是往常，我就会用纸算算，可今天我破例了，今天我得做个实验，我先拿出一刻度单位只有1立方厘米的细长量筒。

首先，用铅笔在筷子上面一道分界线，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中吸水。随后，将筷子筷子插入量筒中，并将水滴滴入量筒中，让量筒内水涨到筷子的.分界线上，记下水位刻度38毫升，之后我将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度34.5毫升，这两次水位刻度的差就是一部分筷子的体积，即3.5立方厘米，用同样的方法，我测量出了筷子另一部分5立方厘米。两次测定结果相加得到两双筷子的体积为8.5立方厘米。

“呼，终于被我解出来了”，我长呼一口气。