上学期，工作室主持人付广云老师向我推荐了这本书，我抱着好奇心购买并开始了阅读，可是刚读了两个章节大概40页左右，我接到了去焦作师专进行培训的任务，去的时候没有带这本书，但是在培训期间，有两位专家，王永春老师和朱国荣老师都向我们推荐了这本书。尤其是朱国荣老师，他当时做的示范课是《用字母表示数》他谈到他这节课的设计思路就来源于这本书中张奠宙教授的观点。王永春老师告诉我们这本书是张教授的封山之作，里面渗透了他的很多思想，让我们一定要好好读一读。

培训结束回到学校后，我再一次拿起了这本书，静下心来，又从头开始仔细研读了一遍，发现这本书里面的很多观点的确大大高过了我们的视野，使像我这样的小学教师能够站在巨人的肩膀上看到不一样的小学数学。张奠宙教授用教授和专家的眼光帮我们分析了当前小学数学教材中安排设计不合理的内容，和数学思想方法有矛盾冲突的地方，非常值得我们借鉴。

关于用字母表示数张教授提到：“文字代表数”并非本质所在，本质在于文字可以和数以及其他符合进行运算。我们不知道字母X是多少，却可以参与运算了，这就是数学！

关于方程的定义‘含有未知数的等式叫方程’，我教学20年来一直是这样教的，一直未觉得有何不妥。张奠宙教授认为，在教科书上写“方程是含有字母的一种等式”是可以的，反过来，认为“含有字母的等式都是方程”就不对了。“含有字母的等式叫方程”，不能当作严格的定义来看待，如果非要拿它当作基本出发点来判断是非，硬要人们承认X=1是方程之类，恐怕是没有意义的自我折腾，不足为训。

方程概念的核心是要“求”未知数，作为一种数学模型的方程是为了让人去“解”的。张奠宙教授给方程下了如下替代性的定义：“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”这样的定义把方程的核心价值提出来了，即为了寻求未知数；接着告诉我们，方程乃是一种关系，其特征是“等式”，这种等式关系把未知数和已知数联系起来了，于是，人们借助这层关系找到了我们需要的未知数。实际上，方程思想来源于人们的生活现实。为了结识一位未知先生，我们通过熟人作为中介进行介绍，借助这层关系得以认识这位不熟悉的先生，这在思想意境上和方程是想通的。

关于度量，王永春老师是这样阐述的：一维、二维、三维图形，度量的本质是相同的，距离、面积、体积、角度的度量，都是找个单位1去量一个图形，然后确定这个图形单位的个数，就是图形的大小，度量的结果。如与平面图形推导面积计算公式类比，长方形的面积就是一个长方形包含单位正方形的个数。立体图形的体积就是求一个立体图形含有多少个单位正方体（棱长为1的正方体）。

这一点和书中张教授的观点是一致的，长度、面积、体积都应该具备3个特性：有限可加性，运动不变的性，正则性。

长度的有限可加性，例如在教科书中用塑料尺测量课桌面的时候，由于尺短而课桌面长，因而要不重叠地量好几段才能完成，然后把几段长度加起来获得最后的结果。这蕴含有限可加性。其次测量过程隐含了长度的运动不变性。量课桌面的长度时，两段能彼此重合的线段，虽然位置不同，但长度是一样的。课桌和尺子的移动，并不会带来长度的改变。再次，测量时要使用长度单位，如厘米、分米、米等，这些单位就是规则，正则性。

面积的教学，其核心是如何测量图形的大小，即如何给平面上的封闭图形一个恰当的数，能满足以上3个条件。教科书中，我们可以通过回顾长度的测量过程将面积的测量过程与长度的测量过程进行类比，再次揭示测量的数学本质。对于不规则曲边图形面积的测量，使用的是细分面积单位的方法，这些就涉及到微积分的内容了，可以给学生渗透，但是只要求小学生估出近似值就可以了。

以上是我在读这本书的时候印象最最深刻的两个章节，其实里面的每一个章节都足够我们花很长的时间去研读去探究，我还未能全面了解，这本书我会继续读下去。书籍是人类进步的阶梯，了解大师的想法从读懂他的著作开始。