怎样理解（1）
最近班里像炸开了锅一样，大家讨论起“天天辛苦为了啥？“这个话题。
临近考试了，各种练习试卷铺天盖地地涌来。面对着一道道问答，我们即使快速扫描，运笔如飞，也要花费好几个钟头泡在卷宗里，昏沉的大脑再也无法提起精神。
顿时，人心思动，话语间流露了诸多抱怨情绪，老师这阵子也忙碌起来。这和当初刚开学的景象略有差异，通过一张张试卷的讲解和老师引导给我们的归纳复习，似乎重复着网上流行语：“重要的事情说三遍！“只有我们这群孩子像拨浪鼓似的频频点头。
虽然是“临阵磨枪，不快也光”我们也得抽个时间找个话题调侃一番。在这忙碌的身影中，我不免会翻翻手机，查查文档，从各个视觉划归跃动的文字。猛然间，大科学家牛顿的至理名言萦绕在耳畔：“你若想获得知识，你该下苦工；你若想获得食物，你该下苦工；你若想得到快乐，你也该下苦工，因为辛苦是获得一切的定律。”
确实如此，为了获得令人满意的答案，我们起早贪黑，不怕风吹雨淋，专心致志地在课堂学习讨论，有时候还顾不上吃饭，解决数学上的难题。这不就是“下苦工”的“果实”吗，直到现在我还记得当时的场景。没有随随便便贪玩就得来知识，也没有不听一席课堂就能学好知识。
辛苦是获取的前提，不要妄想清闲，否则是“白了头，空悲切。“
怎样理解（2）
高中数学新课程是由具有深厚的数学专业和教学理论与实践水平的专家群体编写的，他们在编写的过程中是根据学生的实际，并经过对教学情况的系统分析、深思熟虑而编写成的。下面小编给大家整理了关于怎样提高数学理解力，欢迎大家阅读!
巧用比较，内化知识的本质内涵
学习应当是让学生在体验知识的形成过程中，逐渐明晰知识的本质内涵。著名教育家鲍顿和马飞龙曾经指出：当某个现象或某个事物的一个方面发生变化，而其他一些方面保持不变时，那些变化的方面就会很容易被人们识别出来。因此，我们在教学过程中，要针对有些教学内容本身的特点，恰当、巧妙地运用好比较策略，让学生在变与不变中自主内化知识的本质内涵，从而使学生的数学思维更趋缜密，有助于学生更准确地把握所学知识，提升数学理解力。例如，在教学苏教版四年级下册的《 三角形三边之间的关系》一课时，我采用小组合作探究的模式展开教学。在自主探究环节中，我为每个学习小组提供了15厘米、8厘米、7厘米、5厘米、4厘米、3厘米等不同规格的小棒若干根，让学生通过自主操作、观察、研究，每次任意选择三根小棒围一围，看看能围成三角形的有哪些?不能围成的又有哪些?并把自己的研究结果填写在“三角形三边之间的关系”活动单上(见表1)。
在交流环节我重点引导学生分析：能围成三角形的三根小棒之间有怎样的关系?不能围成三角形的三根小棒又具有怎样的特点呢?因为学生有了刚才的操作、比较经历，很快就探究出了“两根短小棒的长度之和大于第三根小棒的，能够围成三角形，否则不能”的结论。接着我又组织学生操作并思考：如果选用8厘米长的小棒一根和其他规格的小棒两根，你有多少种不同的选择?这一操作活动的主旨是让学生在“不变”与“变”的基础上，进一步明晰三角形三边之间的关系。这样的操作、比较，不仅有效实现了知识的内化，而且还有效提升了学生的归纳推理等数学思维能力。
巧用比较，提升练习的训练效能
练习是帮助学生巩固所学知识、提升知识技能的有效手段。然而，当下学生的作业现状着实令人忧思：其一，部分教师布置作业缺乏必要的精挑细选，导致练习题的“含金量”严重不足;其二，一些教师以“熟能生巧”为法宝，领着学生在题山上爬行，在题海中苦游，自己也身心疲惫，然而这般“煞费苦心”换来的往往不是“皆大欢喜”，而是“苦海无边”。为此，我以为树立新的数学作业观念，巧用比较思想，设计题组练习题，以提升学生数学练习的质量显得尤为必要。
例如，在学习了苏教版五年级下册的“分数的意义”一单元后，我发现学生对于“把一根3米长的绳子平均剪成6段，每段长几分之几米?”一类的题目掌握得不够理想，常常与求“每段长度是这根绳子长度的几分之几?”一类的实际问题混淆不清。于是，在单元整理与复习时，我给学生设计了这样一组习题：①把一根40米长的绳子平均剪成8段，每段长多少米?② 把一根4米长的绳子平均剪成8段，每段长几分之几米?③把一根4米长的绳子平均剪成8段，每段长度是这根绳子长度的几分之几?在这一组习题中，学生通过比较就很容易发现：第①②小题的数量间相等的关系式是一样的，都是要求每一小段的具体长度，所不同的主要是绳子的总长度引起了每段绳子的长度变化，所以这两题的思考方法是一样的，即都是用绳子的总长度除以平均剪成的段数。第②③小题的已知条件部分是相同的，所不同的是，第②小题求的是每段的具体长度，而第③小题求的是每段与总长度(平均分成的总段数)之间的关系。有了这样的比较，引领着学生去完成作业自然是事半功倍。学生在“超链接”式练习过程中，不仅掌握了这些习题的解题策略，逐步完善“知识网络”，而且更有助于帮助他们养成的良好学习习惯。空间，让课堂充满活跃的学习氛围. ，又能帮助学生通过课本以外的获取有用的知识，从而更好地提高数学教学的效益。
合理制定三维目标，明确重点与难点
《普通高中数学课程标准》提出的三维教学目标是：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。知识与技能目标包括学生要知道、了解、理解的基础知识、基本原理目标和学生必须达到的基本技能目标;过程与方法目标包括实现数学科学中的探究过程和探究方法、优化学生的学习过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验;
情感态度与价值观目标中包括学生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、认识数学之美感和塑造学生的人格。但这些教学目标贪多求全，面面俱到，牵强附会，很难落实。出现这种局面的原因是教师没有对课堂教学目标的制定引起重视，认为这是“务虚”的工作，把课程目标和课堂教学目标混淆，从参考资料上“抄目标”。因此，教师要合理地制订三维目标，就要清楚目标的层次性：数学课程目标、模块教学目标、单元教学目标、课堂教学目标。
吃透教材，充分使用教材
高中数学新课程是由具有深厚的数学专业和教育教学理论与实践水平的专家群体编写的，他们在编写的过程中是根据学生的实际，并经过对教学情况的系统分析、深思熟虑而编写成的。教材内容的编排很好，通俗易懂，里面也包含着丰富的信息，但需要教师把所包含的信息挖掘出来进行系统整理，让知识之间的联系得到充分展现，使教材的思路与意图清晰，使教材中蕴藏的知识、技能、情感与价值等教育内容充分展现。同时在此基础上，教师要充分挖掘教材，做到既忠实教材，又不拘泥于教材，超越教材。教师可以结合本班学生的实际情况，设计出最适合学生的题目，从而启发、诱导学生对教材有更加深入的体验和感悟，使学生做到“走进教材，又走出教材”。
如“函数y=Asin()的图像”一节教学实施时，教师可以让学生从教材34页到37页自主看书学习，就自己的学习体会和发现的问题进行小组讨论;然后学生汇报，师生共同揭示思想和方法;之后自学例1，学生绘制变换流程图;最后检测反馈让学生完成教材39页练习题。本节课的授课素材，从例题到反馈练习全部取自教材，具有良好的示范作用，也是的经典。
用形象生动的语言来培养学习兴趣
数学的教学内容较抽象、枯燥、无味，它没有形象生动的语言及生动的情节，不易引起学生对数学的学习兴趣。因此，在教学生认数和记数时，我采用具体形象的事物和一些有趣的故事来激发学生的兴趣。如，在“复习10以内的加减法”时，我利用故事的形式出了一道题：小兔子的好朋友给他过生日，小熊住在森林深处，一大早就赶来了。他带了2桶最好的蜂蜜送给小兔子。
看，隔老远，他就喊起来了，“小兔，小兔，快开门，你看我给你送什么来了?”小兔子早就闻到蜂蜜的甜味了，她赶忙迎出来，“谢谢、谢谢，快屋里坐吧!”不一会儿，小花猫也来了，送给小兔5个苹果，小猴也赶来了，他从果园里摘了4只桃给她。小鸡也赶来了，但她什么也没送，还偷吃了3个苹果，小兔子不高兴了，请小朋友们算算看，小兔共收了多少水果?最后还有几个苹果?学生们听完了这个栩栩如生的故事，学习积极性可高了，很快他们就列出了算式，算出了结果：5+4=95-3=2。后来，我又鼓励学生用编小故事的方法，利用书上的图片编故事，学习算术，学生们学得兴高采烈，主动积极。
利用表扬评价来培养学习兴趣
荣誉感可以强化学习兴趣。小学生的荣誉感特别强，其学习兴趣的保持很大程度上取抉于通过学习所获得的社会效果。他们常常由于获得好成绩受到老师、家长、兄弟姐妹、同窗好友的赞赏而引起荣誉感，为保持已获荣誉而更加努力学习。在教学中应给予学生正确、恰当的表扬。在学生回答问题时，眼睛注视着他们，以一种期待的眼神鼓励他们大胆发言。要注意不失时机给予表扬、鼓励，哪怕是一句表扬的话，几个鼓励的学，一朵小红花，都能更好地激发学生的学习兴趣。尤其是对待学习较吃力的学生，应适当降低标准，侧重表扬，鼓励其进步。表扬是教师热爱本职工作、热爱学生的具体体现，也是保持学生兴趣，充分发挥学生潜能的重要手段。
同时我认为恰当的评语，不仅能给学生指导，而且还能激发学生学习兴趣，强化学习动机。如，对一些作业完成较好的作业本，不妨写上“方法太好了，可要细心!”、“真聪明!你肯定还有高招，因为你是老师的骄傲!”表扬优生但也不能责骂较差的学生，相反，应抓住其闪光点，适时给予鼓励。如“好样的，有进步，继续努力!”、“看到你在进步，老师真为你高兴，因为你付出了劳动”、“你准行，老师相信你!”这样带感情色彩的评语，使学生感到了老师对他的关心，充满了希望，从而逐步产生浓厚的兴趣。
培养学生发散思维能力与学习计算方法和掌握解题方法密不可分，同样需要练习进行，而且思维与解题过程是紧密相联的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此，习题设计的好坏则是能否促进学生思维能力发展的关键。在教学中，一定要根据班级差异和学生特点进行合理布置课堂和课后习题，要做到训练题必须有针对性和实效性。
激发学生“问题解决”的能力也是培养学生发散思维能力的有效途径。解决问题是数学的核心，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志。在教学时，教师应着眼于学生的生活和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。
波利亚曾说过，学生获得任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。为此，在课堂教学过程中，老师要充分引领，更重要的是给学生足够的时间去思考和体验，使学生的学习过程成为一个动态生成的过程，让学生根据自己的体验，用自己的，主动地、开放地去探究、去发现，使其在探究中掌握解决问题的策略，体验解决问题策略的多样性，提高解决实际问题的能力。
思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。因此，在教学中抓住每一个环节，下工夫培养学生的思维能力，为问题解决的学习提供强有力的载体。学生的思维能力会随着其年龄的增长而不断发展，而学生的问题解决能力和数学思维能力又是相辅相成，不可分割的。问题解决能力的提高会促进思维能力的发展，同时，思维能力的发展也会使学生问题解决能力更上一层楼。所以，我们要把对学生数学思维能力的培养贯穿于教学的始终。这种贯穿要从课堂内延伸到课堂外，从低年级延伸到高年级，使之成为一个连贯的整体，从而达到使学生思维能力得到培养的目的，加强对学生思维策略的指导。
怎样提高数学理解力相关：
怎样理解（3）
现在小学数学教学，流行各种奥数比赛，其实这些题目大多数是高年级数学题，远超出了学生正常的认识范围，下面小编给大家整理了关于怎样提高学生对数学的理解能力，希望对你有帮助!
有效补充，有助于学生正确理解
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的、含蓄的。小学生在阅读数学文本时，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。
有这样一题：小玲共卖出两件服装，各卖60元，1件赚了20%，一件亏了20%，是赚了还是亏了?交流下来，无外乎如下想法：①一件赚20%，另一件亏20%，那不是正好相抵了吗?②赚20%就是多20%，60×(1+20%)，亏20%就是少20%，60×(1-20%)。为了帮助学生正确理解题目，我与学生进行了沟通：“赚20%什么意思?”“多20%。”学生已知道赚20%就是多20%。“那是谁比谁多20%呢?能不能把这条信息补充完整。”“售价比成本多20%。”“我还发现售价已经告诉了，只要求成本可以了。”“亏20%，也是一样的，先补充信息”……很明显，文本表示不够完整时，往往会有碍学生对意思的正确理解，“补充信息”是很好的一种解决问题的途径。
慷慨给予，有助于学生有效的学习
学生独立思考、探究了，思维能力会得到有效提高，习得的知识才会更加深刻。在独立思考、探究的过程中会有多样的生成出现，或是错误的，或是正确且有新意的。上个学期我上一堂公开课，“长方形、正方形的周长与面积的关系”“用两根16米长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，正方形的面积和长方形的面积谁大，为什么?”这是我预案中的一道自主探究题。当初我是这样进行的：幻灯出示――学生独立思考解答(师巡视，了解学生解题情况：、方向等)――反馈交流。
在反馈交流的时候，学生举手积极，有位学生在借助实物投影分析时，发现其他同学有些茫然。我立即给了大家2分钟左右的时间，先自己阅读该同学的解题过程，而后由该同学重新介绍他的想法。于是，该学生话音刚落，台下掌声一片。试想：当学生“茫然”的时候，我没有临时安排时间让学生静下来阅读理解，能豁然开朗吗?能产生共鸣吗?我们在教学时，要学会洞察，要舍得在必要时给予时间让学生静下心来读一读、想一想，如此，交流的空间就会更宽更广。
遵循教学规律，制定符合小学生身心全面发展的教学计划
(一)适应性原则，知识的结构层次要符合学生的认知水平
教师在平时数学教学中要注意，把培养学生学习的兴趣放在第一位，把各种知识分梯度，转变成符合学生正常认知习惯的知识。例如，现在小学数学教学，流行各种奥数比赛，其实这些题目大多数是高年级数学题，远超出了学生正常的认识范围，也与学生的知识结构不相符，这样他们会觉得数学很难，学不懂，产生一些畏惧心理，很容易打击他们学习的积极性。
(二)发展性原则，课堂教学知识结构由易到难，逐步体现广度与深度
发展性原则指平时数学课堂教学要时刻与学生自己切身经历和对自然的认知结合起来，课堂中的知识要符合学生认知特点，不能太难也不能太简单。学习中要把理论和生活现实问题结合起来，用数学解决一些现实问题，要让学生平时学习中感受到自己有所收获，感受学习带来的快乐。这样学生不但掌握了知识，同时也渴望学到更多新的知识，这样为以后的课堂埋下伏笔，教学将变得活跃，学生注意力也会更加集中，这样才是科学的模式。
教师采取多种，激发学生学习兴趣，有效提高教学效果
让学生在不同的学习过程中，体验不同的成功
每个人都渴望成功，喜欢成功。数学课要让学生感知成功的乐趣，这样他们才会为成功而不断努力。教师可以根据不同的教学情境，根据学生学习知识的能力设置梯度的问题，让学生独立去解决，这样大家都容易获得成功，让大家都能感受成功。数学的知识具有连续性和系统性，所以教师要懂得循序渐进的教学策略。只有学生感知到成功的快乐，他们才会渴望成功。
积极表扬和鼓励，使每一个学生都享受成功，分享快乐
好学生是夸出来的，不是教出来的。我们课堂中要抓住小学生争强好胜的心理，培养他们的荣誉感所以，在教学过程中，教师可以将学生分成小组，学生有进步时，教师要及时给出正面的评价和表扬，如各种贴画、师生合作完成的数学卡片等，这样才不会打击他们学习的积极性。
数学是需要高度解题技巧的科学
从历史来看，数学中充满着各种问题和解题的方法，中国的九章算术就是以问题和求解的算法的形式出现的。在欧洲，欧几里德的几何原本是以演绎的形式出现的，但其中也充满着一个个问题及其解法。希腊人还留下了著名的三大几何作图问题。在意大利的文艺复兴时代，数学非常繁荣，数学家们互相提出问题，征求解答，作为一个挑战的形式。近代数学中，人们在研究取得进展的同时，也为后人留下了许多问题和猜想，Fermat大定理的解决，被数学家们视为非常重大的事件。现在大家还津津乐道着许多重大的问题，如Riemann函数零点问题，Poincare猜想(据说已得到证明)等等。数学是在不断解决问题又不断产生新的问题中前进的。这种解题方法来自创造性的数学思维，在求解三次代数方程时，数学家发明了虚数。讨论代数方程是否可以根式求解时，Galois发展了群论，创造成果的获得还必须依靠对前人出色成果的深入掌握和深入刻苦的钻研。
我们的教学工作中一定要使学生能够熟练地掌握学习的基本内容和思考问题的方法。训练深入、刻苦钻研的精神。对于出色的学生，可以布置一些困难一点的问题，但切不可号召他们做当前没有条件做的事(如解数论中的历史难题)，更不用说去做那些已证明是不可能做到的事(如几何作图的三大问题)，以免浪费时间和精力。也不能搞题海战术，单纯背记现成的解题方法，忽略数学思维的训练和自己想办法解题的创造能力。数学奥林匹克是有益的，但也耍注意这两个方面，把奥林匹克低龄化也是不适宜的。
数学是理性的科学，是的范例
我听说，有些中小学生把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的中得出来的。
有了这个经验事实做基础，然后就可以证明许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证明，它也可以利用计算面积得出(我国古代的证明比欧几里德几何原本中的证明简单得多)。数学是不满足于个别事物和现象的。又如说/2是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的情况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证明才能成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，揭示内在联系的过程，对学生来说，是提高数学素质的重要手段。只有懂了，才能记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。
加强数学材料的实用性，让课堂生活化
课堂教学是学生学习科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主。因此，我们的数学不能远离生活，不能脱离现实。这是当前教改的一大精髓，这就要求我们在备每一节课前，都要想到这些知识与哪些实际例子有联系，生活中哪些地方使用它。尽量做到能在实际情境中用学生喜闻乐见的例子，来替代枯燥的例题;能动手操作发现学习的，就让学生拼-分-画-摆-说;有模仿再现实际应用的练习，就与书本练习题配合使用，总之，“从生活中来，到生活中去”。例如：在教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。
开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲，乐于创新。让学生进一步懂得学习的数学知识与技巧，不但来自于轻松浅显的课堂，还来自于周围的生活实际。
发展学生的应用意识，解决问题合理化
学生的应用意识主要表现在“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时，能主动地寻找其现实背景，并探索其应用价值。”(数学课程标准)学生学习数学不但要弄清课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且会运用课堂的方法有意识地认识周围的事物，理解并处理有关问题，使所学知识成为与生活和社会有密切联系的内容，真正做到数学“从生活中来，再用之于生活”。在这方面，教师要充分做到学生“用数学”的引导者、合作者。
例如，学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积”等测定后，我们要尽可能提供给学生实际操作的机会，引导学生把数学用之于生活，我们可以让学生量一量教室的长、宽;量一量黑板、课桌、书本的长和宽;量一量家具的长和宽、爸爸妈妈的身高;测一测爸爸妈妈的体重;算一算逛街所购货物的价格等，在“用数学”中，体验所学知识的作用，更大地调动学生学习的积极性，激发学生解决问题的内力，又使学生从中品尝到学以致用的乐趣。
怎样提高学生对数学的理解能力相关：
怎样理解（4）
时间很长，只要我们有耐心就可以等待。
事情很复杂，只要我们耐心的听别人的解释，说的念就会弄明白事情的.真相。
可是在后来的很长一段时间里，你没有听别人解释，也不知道在这样过程当中，原来就是面临就怎样的难题，等待着去解答，可是你在这里火上浇油，根本就解决不了任何问题。
也许你们说出来的那些话，别人一直都在等待着答案。
也许在这个过程当中你所有的愤怒都被别人看得出来。
而你们在这个关系当中也只不过是合作关系罢了。其实并没有什么其他的方面，只是在这样的前进之下，所有人都能够理解这些对于你而言，从来都不是什么真正的问题。
你没有看到他做这件事情的时候那么用力吗？
从来都没有想过去伤害别人。
他一直都那么努力，可是却一直不被别人理解。
每个人的遭遇又何曾真正公平过呢？