高三专项练习：曲线运动、运动的合成与分解

2011高三专项练习：曲线运动、运动的合成与分解本文简介：曲线运动万有引力定律与航天曲线运动运动的合成与分解(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题至少一个答案正确，选不全得4分，共70分)1.关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动一定是变加速运动C.圆周运动一定是匀变速运动D.

2011高三专项练习：曲线运动、运动的合成与分解本文内容：

曲线运动

万有引力定律与航天

曲线运动

运动的合成与分解

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题至少一个答案正确，选不全得4分，共70分)

1.

关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是

(

)

A.

曲线运动一定是变速运动

B.

曲线运动一定是变加速运动

C.

圆周运动一定是匀变速运动

D.

变力作用下的物体一定做曲线运动

2.

一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度

(

)

A若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B.x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C.若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D.若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

3.

（2010·广东实验中学模拟）某人游珠江，他以一定

速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相

等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(

)

A.

水速大时，路程长，时间长

B.

水速大时，路程长，时间短

C.

水速大时，路程长，时间不变

D.

路程、时间与水速无关

4.

(2010·肇庆模拟)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则

(

)

A.

船渡河的最短时间是60

s

B.

船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.

船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.

船在河水中的最大速度是5

m/s

5.

（改编题）当地时间2010年1月12日16时53分，海地发生强烈地震，引起全球关注.如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救助困在湖水中的伤员B.

在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t2(式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力)

(

)

A.

悬索的拉力小于伤员的重力

B.

悬索成倾斜直线

C.

伤员做速度减小的曲线运动

D.

伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

6.

如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹

示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则

下列说法中正确的是

(

)

A.

D点的速率比C点的速率大

B.

A点的加速度与速度的夹角小于90°

C.

A点的加速度比D点的加速度大

D.

从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

7.

(2010·绵阳检测)某人骑自行车以10

m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正相对于车同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是()

A.

14

m/s，方向为北偏西45°

B.

14

m/s，方向为南偏西45°

C.

10

m/s,方向为正北

D.

10

m/s,方向为正南

8.

一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x

方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图

所示.关于物体的运动，下列说法正确的是

(

)

A.物体做曲线运动

B.物体做直线运动

C物体运动的初速度大小是50

m/s

D.物体运动的初速度大小是10

m/s

9.

(2010·衡水模拟)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()

A.

运动员放箭处离目标的距离为dv2/v1

B.

运动员放箭处离目标的距离为

C.

箭射到靶的最短时间为d/v1

D.

箭射到靶的最短时间为

10.

如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是

(

)

A.

物体B向右匀速运动

B.

物体B向右匀加速运动

C.

细绳对A的拉力逐渐变小

D.

细绳对B的拉力逐渐变大

二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

11.

(14分)河宽d＝60

m，水流速度v1＝6

m／s，小船在静水中的速度v2=3

m／s，问：

(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?

(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?

12.

(16分)如图甲所示，在一端封闭、长约1

m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1

s上升的距离都是10

cm，玻璃管向右匀加速平移，每1

s通过的水平位移依次是2.5

cm、7.5

cm、12.5

cm、17.5

cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．

(1)请在图乙中画出蜡块4

s内的轨迹.

(2)求出玻璃管向右平移的加速度.

(3)求t=2

s时蜡块的速度v．

参考答案

曲线运动运动的合成与分解

1.

解析：曲线运动的速度方向发生变化，故具有加速度，其加速度可以变化也可以恒定，所以A正确BD错误；圆周运动的加速度方向发生变化，是变加速运动，故C错误.

答案：A

5.

解析：飞机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动，A、B之间的距离以l=H-t2的规律变化，故伤员在竖直方向上做匀加速运动，伤员的合运动为匀变速曲线运动.所以A、B、C错误，D正确.

答案：D

6.

解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D点的过程中，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误.

答案：A

7.

解析：如图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶

方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从

北方吹来的风，则v人=v风sin

θ,v=v风cos

θ,tan

θ=v人v=1，

θ=45°,v风=2v人=14

m/s.

答案：A

8.

解析：由v-t图象可以看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，A正确，B错误；物体的初速度是两个初速度的矢量和，即v0==50m/s，C正确，D错误.

答案：AC

9.

解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示.故箭射到靶的最短时间为d/v2，C、D均错误；运动员放箭处离目标的距离为,又x=v1t=v1·d/v2，

故s===,A错误，B正确.

答案：B

10.

解析：物体A沿绳的分速度与物体B运动的速度大小相等，故有vB=vcos

θ，随物体A下滑，θ角减小，vB增加，但不是均匀增加，θ越小，cos

θ增加越慢，vB增加越慢，也即B的加速度越来越小，由FT=mBaB可知，细绳的拉力逐渐变小，故只有C正确.

答案：C

a=Δx/t2=5×10-2

m/s2.

（3）竖直方向上的速度

vy=y/t=0.1

m/s

水平方向的速度vx=（x2+x3）/2T=0.1

m/s

合速度v==0.14

m/s.

7

/

7